陜西高考數學試卷分析

陜西高考終于落下帷幕，本次是實行新課標自主命題的最后一年，將全面采用全國新課標Ⅱ卷試題，因此，本次考試對于全省34萬考生來說，亦是一次挑戰。本次考試在試題結構和難度上向全國卷靠攏同時，打破了以往的試卷框架結構，加強對基礎知識和基本技能的考查。與陜西高考數學試卷相比，今年高考試卷大題難度明顯提升綜合性考查，區分度較為明顯，從不同層面和維度區分考生的數學素養及學習潛能，從而更有利于功底扎實的考生脫穎而出。具體來說，以下幾點值得關注：

一、重視基礎知識考查，出題思路更為靈活多變

2015陜西高考理科數學卷以基礎原理，考查內容兼顧全面而重點突出，在保持“立意穩，局部創新”的命題原則之下，試題內容樸實而多新意，試卷很好地考查了考生進一步學習所必需的數學素養和潛能。如陜西卷選擇題第1題至第5題，考查集合，三角函數和二項式定理等，基本以單一知識點為主，注重扎實的基礎知識功底。而對于綜合性知識重難點的考查，板塊融合建立在基礎原理上，只要時多注意課堂中的綜合性練和總結反思，這一塊對于考生而言沒有太大難度。陜西卷選擇題第6題至第10題，將三角恒等變換、條件、面向量、三視圖、函數結合不等式、線性規劃等高中重難點板塊知識很好結合，體現了高考考查的全面性和綜合性。另外往年選擇題中排位較前的復數題，卻出現了靠后的第11題，同時與概率相融合，與第12題一并成為選擇題中的易丟分點。而歷來在填空題中的三道選做題，轉變成為壓軸題后的三道選作的解答題，這無疑是陜西卷具備全國卷特點的明顯變化。對于高中數學六大主干內容(面向量與三角函數，空間向量及立體幾何，計數原理與概率統計，面解析幾何，數列和不等式，函數和導數)，立足穩定基礎上頗具創新，體現對主干知識的重要性。對比往年考試試題，發現數列與不等式從歷來15-20分左右的比例，上升到23分，同時題型難度與考查深度都有所提升。

基于以上分析，不論對于基礎知識和主干內容，考生都需要夯實基礎知識，重視各知識點原理并側重對知識點原理綜合運用的學習。

二、試卷命題強調傳統方法，避免偏難怪題訓練

陜西高考試題堅持傳統方法在解題中的運用，要求運用基礎知識概念分析問題，重視基本公式來解決數學問題的能力。如填空題第13題考查等差中項性質,第14題考查的雙曲線焦點和拋物線的準線方程，都是考查我們時反復訓練的方法和基本能力。值得注意的是，本次考試選擇題第16題，增加了對拋物線與定積分的考查，將水渠排水與定積分求面積問題融合到一起，體現數學回歸本質，重視應用的決心，而第19題計數原理與概率分布解答題，以討論汽車往返為出題模板，具備當下數學命題的現實意義。

在注重考查基礎概念的同時，對于計算能力也有一定程度的提升，幾乎所有題都會有不同程度和不同類型的計算。例如：第8題和第12題以及第19題相對往年高考題目，對考生的計算能力，尤其是數據處理功底的要求有明顯提升。通過提高對考生計算能力的要求，今年的考卷更好地檢測了學生對于基礎數學能力的掌握程度。

從2015陜西高考數學試題整體情況來看，試題更重視通性通法和基本數學能力的考查，加強學生對于“一題多解”的探究，提升學生的思維能力和歸納總結能力;回歸書本而高于書本，更加符合“素質教育”的基調，突出了數學素養的培養和數學能力的鍛煉的重要性，避免一味練難題怪題。

三、開放思維，試題區分度更為清晰

2015陜西高考數學試題呈“由易到難，循序漸進”的趨勢。選擇題與填空題重點考查基礎知識概念和基礎原理運用;解答題前3道重點考查主干內容知識的綜合性應用和基本數學方法，后2道考查考生的數學創新思維和分析問題，解決問題的遷移能力，整體來看，試卷難度分布合理，區分度較為明顯，具有較好的題型設置梯度。

內容上，今年立體幾何先考查面圖形與立體圖形的幾何變換，而后探求空間當中的線面垂直以及二面角余弦值，命題形式較為新穎;同時，三選一形式的選做題由填空題變成解答題，放在試卷最后的位置，完成在試卷結構上向全國卷的過渡。第20題的第一問，和模考題相比沒有太大變形，考生只要保持正常備考狀態，這幾道題都可以輕松解決。然而在深入探究時，部分題會出現難度，例如第21題的第二問，題干簡單，可提煉出的有效條件少而分散，但卻考查數列求和相關聯的復雜計算;但若考生熟悉數學歸納法，或構造函數并結合導數的方法以比較大小，即可找到正確的方向解決這個問題。

是我省獨立命卷的第六年，也是自主命題的最后一年，通過六年來的高考研究不難發現，陜西高考試卷基于新課標大綱考查理念，在試卷結構，所設題型及命題風格方面初具全國卷特點，內容穩定而又有所創新，在立足基本知識、基本能力的基礎上，加強對思維方法的考查，強調通性通解。高考命題，源于課本又高于課本，這對于正在備考2016的準高三學生而言，牢記：“夯實基礎，回歸課本，開放思維”十二字方針，相信在新的一年高考考試中會取得更優異的成績。