高考中的函數一般會出現在答題第一道題而且會是一道送分題，所以大家一定要牢牢的把函數吸收透。

縱觀幾年的高考試題，函數的主干知識、知識的綜合應用以及函數與方程等數學方法的考查，一直是高考的重點內容之一。在高考試卷上，與函數相關的試題所占比例始終在20%左右，且試題中既有靈活多變的客觀性試題，又有一定能力要求的主觀性試題。函數與方程是最重要的一種數學，高考中所占比重比較大，綜合知識多、題型多、應用技巧多。在高中新課標數學中，還安排了函數與方程這一節內容，可見其重要所在。

在幾年的高考中，函數主要用于求變量的取值范圍、解不等式等，方程觀點的應用可分為逐步提高的四個層次：

(1)解方程;

(2)含參數方程討論;

(3)轉化為對方程的研究，如直線與圓、圓錐曲線的位置關系，函數的性質，集合關系;

(4)構造方程求解。

高考函數與方程的命題主要體現在三個方面

①是建立函數關系式，構造函數模型或通過方程、方程組解決實際問題;

②是運用函數、方程、不等式相互轉化的觀點處理函數、方程、不等式問題;

③是利用函數與方程研究數列、解析幾何、立體幾何等問題.在構建函數模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。

類型一、函數在方程中應用

日前，教育部考試中心下發《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》，發布了2017年普通高考考試大綱修訂內容。修訂后的高考大綱有哪些變化？改革后的大綱將對考生造成哪些影響？考生應該如何應對？沈陽網記者聯系到高中學科教研員，分學科解讀考綱變化。

11月1日，周善富老師對數學學科變化進行解讀。數學大綱改革，取消了幾何證明選講考察，更加注重考查學生對基本公式、定理的理解和應用。考生時應注重通性通法的訓練，加強對基本公式和基礎題型的訓練。

變化：取消了幾何證明選講增加數學文化因素

周善富老師認為，取消幾何證明選講是個“利好”消息，這一刪減減輕了學生的負擔。之所以刪除它，主要因為該內容與初中面幾何有大部分的重復，同時，該內容比較獨立單一，與其他知識點的聯系較少，命題的難易程度也不好把握，而另外兩個選修內容不是這樣，《參數方程》模塊與三角函數、解析幾何均有密切聯系，《不等式》模塊與函數聯系較為密切。也正是《幾何證明選講》模塊這一現狀，所以很少有學校組織學習這一模塊，所以取消了對選修模塊《幾何證明選講》的考查這是一個好消息。

對于數學文化，其實在兩年的高考試題中已經有所體現，只是今年新修訂的大綱更加強調。我國古代數學里有大量的實際問題，可以結合函數、數列、三角、立體幾何、概率統計等內容，而有關數學文化教學正是我們目前教學中的薄弱項。

數學文化方面的考題，往往是以數學家、數學史、數學美為背景，將數學知識與生活文化相結合。如《九章算術》、《周髀算經》相關的內容。因此，教學活動中，要把“數學文化”融入教學中。

應對：注重基礎知識積累重視概率統計

在能力要求方面，新大綱增加了基礎性、綜合性、應用性、創新性的要求。從兩年國家卷來看，高考試題多源于教材或貼教材。因此，要在教學中關注和落實學生對基礎知識的理解、基本技能的掌握、基本的感悟、基本活動經驗的積累。

將來試題會著重考查學生對基本公式、定理的理解和應用。、時應注重通性通法的訓練，加強對基本公式和基礎題型的訓練。值得注意的是，強調基礎性并不表示整張試卷的難度將大幅降低。

兩年試題雖難度有所下降，但仍有大量的綜合性題目考查知識間的交叉與綜合。學生要重視對基本公式、基本概念的理解；重視對通性通法的感悟，重視知識、方法的歸納、整理。同時，要深刻理解和體悟老師所給出的訓練題目。

數學的應用性有兩個維度：其一是實際應用，以實際問題為背景，應用數學的知識解決實際生活中的問題；其二是學科應用，如應用空間向量研究和解決立體幾何問題，應用導數研究和解決函數問題等。

對數學核心素養中的數據分析、數學建模的考查，主要是對來自生活實際有關問題進行考查。此外，概率統計作為些年每年高考必考的應用性問題，在復備考中，要給予高度重視。

有一定深度的數學問題，能檢測考生對數學知識的遷移和融匯程度，以及創新性解決問題的能力。試題中也往往通過定義新的符號、運算和概念，來檢測學生進一步學習的潛能。教與學的過程中最關鍵的還是抓住數學本質，無論老師的講題還是學生的做題，如果還是更多的關注量而缺少質的高度，就沒有創新性可言。