對涉外仲裁機構(gòu)作出的仲裁裁決，當事人應(yīng)當自動履行。否則，人民法院經(jīng)一方當事人的申請可以強制執(zhí)行。對涉外仲裁裁決的執(zhí)行有兩種情形，即涉外仲裁裁決在中國的執(zhí)行和涉外仲裁裁決在外國的執(zhí)行。

(一)涉外仲裁裁決在中國的執(zhí)行

　　按照我國《民事訴訟法》和《仲裁法》的有關(guān)規(guī)定，對中國的涉外仲裁機構(gòu)作出的仲裁裁決，一方當事人不履行的，對方當事人可以向被申請人住所地或者財產(chǎn)所在地的中級人民法院申請執(zhí)行。申請人向人民法院申請執(zhí)行中國涉外仲裁機構(gòu)的仲裁裁決，須提出書面申請，并附裁決書正本。如果申請人為外國一方當事人。其申請書須用中文本提出。

　　一方當事人申請執(zhí)行仲裁裁決，另一方當事人申請撤銷仲裁裁決，人民法院應(yīng)當裁定中止執(zhí)行。按照最高人民法院1992年《關(guān)于適用沖華人民共和國民事訴訟法>若干問題的意見》第315條的規(guī)定，在這種情況下，被執(zhí)行人應(yīng)該提供財產(chǎn)擔保。人民法院裁定撤銷裁決的，應(yīng)當裁定終結(jié)執(zhí)行。撤銷仲裁裁決的申請被裁定駁回的，人民法院應(yīng)當裁定恢復執(zhí)行。仲裁裁決被人民法院裁定不予執(zhí)行的，當事人可以根據(jù)雙方達成的書面仲裁協(xié)議重新申請仲裁，也可以向人民法院起訴。

(二)中國涉外仲裁機構(gòu)的仲裁裁決在外國的承認和執(zhí)行

　　依照我國《民事訴訟法》第266條第2款和《仲裁法》第72條的規(guī)定，中國涉外仲裁機構(gòu)作出的發(fā)生法律效力的仲裁裁決，當事人請求執(zhí)行的，如果被執(zhí)行人或者財產(chǎn)不在中國領(lǐng)域內(nèi)，應(yīng)當由當事人直接向有管轄權(quán)的外國法院申請承認和執(zhí)行。由于中國已經(jīng)加入《紐約公約》，當事人可以依照公約的規(guī)定或者依照中國締結(jié)或參加的其他國際條約，直接向該外國法院申請承認和執(zhí)行中國涉外仲裁機構(gòu)作出的裁決。