2017年鄂州中考數(shù)學(xué)試卷答案解析及word文字版下載（難度系數(shù)點(diǎn)評(píng)）

．本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。
4．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效。
5．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
6．考生不準(zhǔn)使用計(jì)算器。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．的倒數(shù)是（）
A．B．3C．D．
2．某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸，
將39400用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)應(yīng)為（）
A．3.9×104B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×104
3．下列運(yùn)算正確的是（）
A．a(chǎn)4•a2=a8B．(a2)4=a6C．(ab)2=ab2D．2a3÷a=2a2
4．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：
居民（戶）1234
月用電量（度/戶）30425051

那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．中位數(shù)是50B．眾數(shù)是51C．方差是42D．極差是21
5．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是
（）

第5題圖ABCD
6．如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（）度．
A．70B．65C．60D．55
7．如圖，直線y＝x－2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在
第一象限交于點(diǎn)A，連接OA，若S△AOBS△BOC=1:2，則k的值為（）
A．2　B．3C．4D．6

8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE
沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF=（）
A．B．C．D．
9．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；
③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；
④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=或．
其中正確的結(jié)論有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)
C．3個(gè)D．4個(gè)

10．在面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3
……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……
在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……
則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長(zhǎng)是（）

二、填空題（每小題3分，共18分）
11．若使二次根式有意義，則x的取值范圍是．
12．分解因式：a3b－4ab=．

13．下列命題中正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．
①如果單項(xiàng)式3a4byc與2axb3cz是同類項(xiàng)，那么x=4，y=3，z=１；
②在反比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小；
③要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；
④從－3，－2，2，3四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)分別作為k，b的值，則直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率是．
14．圓錐體的底面周長(zhǎng)為6π，側(cè)面積為12π，則該圓錐體的高為．
15．已知點(diǎn)P是半徑為1的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，連接PB，則PB=．
16．如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，OP分∠AOB，且OP＝6，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形PMON的面積為．

三、解答題（17-20每題8分，21-22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）
17．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：　　　　　　　　　，其中．
18．（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．
（1）（4分）求證：BE=CE．
（2）（4分）求∠BEC的度數(shù)．

19．（本題滿分8分）八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”
后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．
項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）（3分）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生人，
訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是．
（2）（5分）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．
20.（本題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根.
（1）（4分）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）（4分）若方程兩實(shí)根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1•x2，求k的值．
21．（本題滿分9分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．
（1）（6分）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）（3分）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù).
參考數(shù)據(jù)：，）

22．（本題滿分9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的分線，∠ABC的分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）（3分）求證：AE為⊙O的切線．
（2）（3分）當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．
（3）（3分）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．

第22題圖
23．（本題滿分10分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千
克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市
場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，
y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）（4分）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
24．（本題滿分12分）如圖，在面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）（4分）①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．
（2）（4分）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）（4分）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

鄂州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
考生若寫(xiě)出其他正確答案，可參照本標(biāo)準(zhǔn)給分
一、選擇題（30分）
1??5CADCA6??10ABDBD
二、填空題（18分）
11、x212、ab(a+2)(a－2)13、2
14、15、1或16、
三、解答題（17?20每題8分，21?22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）
17、原式=
=
=…………………………………………………5′
當(dāng)a=－1時(shí)，
原式=＝……………………………………………8′
18、（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°
∵三角形ADE為正三角形
∴AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°
∴∠BAE=∠CDE=150°
∴ΔBAE≌ΔCDE
∴BE=CE………………………………………………4′
(2)∵AB=AD,AD=AE,
∴AB=AE∴∠ABE=∠AEB
又∵∠BAE=150°∴∠ABE=∠AEB=15°
同理：∠CED=15°
∴∠BEC=600－15°2=30°………………………………8′
19、（1）36，40，5………………………………………3′
（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示.根據(jù)題意，可畫(huà)樹(shù)形圖如下：
第一名A1A2A3B
?↓??↓??↓??↓?……6′
第二名A2A3BA1A3BA1A2BA1A2A3

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生（記為事件M）
的結(jié)果有6種，∴P(M)==………………………………………8′
20、（1）∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴Δ＝2－2+1)=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3?0
解得：k?………………………………………4′
(2)∵k?∴x1+x2=－(2k+1)＜0又∵x1•x2=k2+1?0
∴x1＜0，x2＜0∴｜x1｜+｜x2｜=－x1－x2=－(x1+x2)=2k+1
∵｜x1｜+｜x2｜=x1•x2∴2k+1=k2+1∴k1=0,k2=2………7′
又∵k?∴k=2…………………………………8′
21、（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)C作CN⊥EF于點(diǎn)N.設(shè)CN=x
在RtΔECN中，∵∠ECN=45°∴EN=CN=x∴EM=x+0.7－1.7=x－1
∵BD＝5∴AM=BF=5+x
在RtΔAEM中，∵∠EAM=30°
∴∴
解得
即DF=4+(米)…………………………………………………6′
（2）EF=x+0.7=4++0.7=4+3×1.7+0.7=9.8………………………………8/
≈10（米）…………………………9′
22、（1）證明：連接OM.
∵AC=AB,AE分∠BAC
∴AE⊥BC,CE=BE=BC=4
∵OB=OM∴∠OBM=∠OMB
∵BM分∠ABC∴∠OBM=∠CBM
∴∠OMB=∠CBM∴OM∥DC
又∵AE⊥BC∴AE⊥OM
∴AE是⊙O的切線……………………………………………3′
（2）設(shè)⊙O的半徑為R
∵OM∥BE∴ΔOMA∽ΔBEA
∴=即=
解得R=3
∴⊙O的半徑為3…………………………………………6′

（3）過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BG于點(diǎn)H,則BG=2BH
∵∠OME=∠MEH=∠EHO=90°
∴四邊形OMEH是矩形
∴HE=OM=3
∴BH=1∴BG＝2BH＝2…………………………………………………9′
23、（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得：
∴y=－2x+200（30≤x≤60）…………………………3′
(2)W=(x－30)(－2x+200)－450
=－2x2+260x－6450………………………………………………………6′
(W=－2(x－65）2+2000)
（3）W=－2(x－65）2+2000
∵30≤x≤60
∴x=60時(shí),w有最大值為1950元
∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元………………10′
24、(1)①B(1,0)………………………………………………………1′
②y=當(dāng)x=0時(shí)，y＝2,當(dāng)y=0時(shí)，x=－4
∴C(0,2),A(－4,0)∵拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A(－4,0),B(1,0)
∴可設(shè)拋物線解析式為y=a(x+4)(x－1)
又∵拋物線過(guò)點(diǎn)C(0,2)∴2=－4a∴a=
∴y=x2x+2………………………………………………4′xkb1
(2)設(shè)P（m,m2m+2).
過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交AC于點(diǎn)Q
∴Q(m,m+2)
∴PQ=m2m+2－(m+2)
=m2－2m
∵=PQ4
=2PQ=－m2－4m=－(m+2)2+4
∴當(dāng)m=－2時(shí)，ΔPAC的面積有最大值是4……………………………7′
此時(shí)P（－2，3）…………………………………8′

（3）在RtΔAOC中，tan∠CAO=在RtΔBOC中，tan∠BCO=
∴∠CAO=∠BCO∵∠BCO+∠OBC=90°
∴∠CAO+∠OBC=90°∴∠ACB=90°
∴ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO
①當(dāng)M點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即M（0，2）時(shí)，ΔMAN∽ΔBAC………9′
②根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)M(－3,2)時(shí)，ΔMAN∽ΔABC………10′
③當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，設(shè)M（n,n2n+2），則N(n,0)
∴MN=n2+n－2,AN=n+4
當(dāng)時(shí)，MN=AN即n2+n－2=(n+4)

n2+2n－8=0∴n1=－4(舍),n2=2
∴M（2，－3）…………………………………………………………11′
當(dāng)時(shí)，MN=2ANn2+n－2=2(n+4)

n2－n－20=0∴n1=－4(舍),n2=5
∴M（5，－18）…………………………………………………………12′

綜上所述：存在M1（0，2）,M2(－3,2),M3（2，－3）,M4（5，－18）,使得以點(diǎn)
A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.