2017年十堰中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內．
1．3的倒數是（）
A.B.C.－3D.3
2．如圖，直線m∥n，則∠α為（）
A.70°B.65°C.50°D.40°
3．在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）

A．正方體B．長方體C．球D．圓錐
4．下列計算正確的是（）
A．B．C．D．
5．為了調查某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量（噸）3458
戶數2341
則關于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）
A．眾數是4B．均數是4.6
C．調查了10戶家庭的月用水量D．中位數是4.5
6．如圖，在行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直分線交AD于點E，則△CDE的周長是（）
A．7B．10C．11D．12
7．根據左圖中箭頭的指向規律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）

…

8．已知：，則的值為（）
A．B．1C．－1D．－5
9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（）
A．B．C．D．
10．已知拋物線（a≠0）經過點（1，1）和（－1，0）.下列結論：①；②＞；③當＜0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；④拋物線的對稱軸為．其中結論正確的個數有（）
A．4個B．3個C．2個D．1個
二、填空題：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）
11．世界文化遺產長城總長約6700000，用科學記數法表示這個數為_____________．
12．計算：=_____________．
13．不等式組的解集為_____________．
14．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是_____________（只填寫序號）．
15．如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是_____________海里．（結果精確到個位，參考數據：，，）

第14題第15題第16題
16．如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點C在上，CD⊥OA，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為__________.

三、解答題：（本題有9個小題，共72分）
17．（6分）化簡：.
18．（6分）如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AD=AE．
求證：∠B=∠C．
19．（6分）甲、乙兩人準備整理一批新到的圖書，甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理30分鐘才能完工．問乙單獨整理這批圖書需要多少分鐘完工？
20．（9分）據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目，某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
扇形統計圖條形統計圖

（1）接受問卷調查的學生共有名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為___________；請補全條形統計圖；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打的概率．
21．（7分）已知關于的一元二次方程．
（1）若方程有實數根，求實數的取值范圍；
（2）若方程兩實數根分別為，，且滿足，求實數的值.
22．（8分）某市政府為了增強城鎮居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮居民醫療保險制度，納入醫療保險的居民的大病住院醫療費用的報銷比例標準如下表：
醫療費用范圍報銷比例標準
不超過8000元不予報銷
超過8000元且不超過30000元的部分50%
超過30000元且不超過50000元的部分60%
超過50000元的部分70%
設享受醫保的某居民一年的大病住院醫療費用為x元，按上述標準報銷的金額為y元．
（1）直接寫出x≤50000時，y關于x的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）若某居民大病住院醫療費用按標準報銷了20000元，問他住院醫療費用是多少元?
23．（8分）如圖，點B（3，3）在雙曲線（x>0）上，點D在雙曲線（x<0）上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．
（1）求的值；
（2）求點A的坐標．

24．（10分）如圖1，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E．
（1）求證：AC分∠DAB；
（2）若AB=4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；
（3）如圖2，連接OD交AC于點G，若，求的值．

圖1圖2

25．（12分）已知拋物線C1：的頂點為A，且經過點B（－2，－1）.
（1）求A點的坐標和拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C1向下移2個單位后得到拋物線C2，且拋物線C2與直線AB相交于C，D兩點，求的值；
（3）如圖2，若過P（－4，0），Q（0，2）的直線為l，點E在（2）中拋物線C2對稱軸右側部分（含頂點）運動，直線m過點C和點E．問：是否存在直線m，使直線l，m與x軸圍成的三角形和直線l，m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式；若不存在，說明理由．


十堰市初中畢業生學業考試
數學試題參考答案及評分說明
一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
1．A2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．B9．C10．B
二、填空題：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）
11．6.7×10612．113．14．③15．2416．
三、解答題：（本題有9個小題，共72分）
17．解：原式＝…………………………………………………4分
＝……………………………………………………………………………6分
18．證明：在△ABE和△ACD中，
………………………………………………………………………………3分
∴△ABE≌△ACD.……………………………………………………………………5分
∴∠B=∠C．……………………………………………………………………………6分
19．設乙單獨整理這批圖書需要x分鐘完工，……………………………………………1分
由題意得，，……………………………………………3分
解得x=100.………………………………………………………………………………5分
經檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意.
答：乙單獨整理這批圖書需要100分鐘完工．………………………………………6分
20．解：（1）60，90°，圖形略（5人）；…………………………………………………………3分
（2）900×=300（人）．………………………………………………4分
（3）樹狀圖或列表略………………………………………………………………7分
由樹狀圖或列表可知，可能出現的結果有9種，而且每種結果出現的可能性相同，其中小剛和小明打的結果有3種．
所以，P（兩人打）=．………………………………………………………9分
21．解：（1）……………………………1分
∵方程有實數根，∴，即，……………………………2分
……………………………………………………………………3分
（2）由題得：，…………………………4分
∵，∴………………………5分
，………………………………6分
，…………………………………………………………7分
22．解：（1）………………………………………3分
（2）∵當x=30000時，y=0.5×30000－4000=11000＜20000，………………4分
當x=50000時，y=0.6×50000－7000=23000＞20000，………………5分
∴0.6x－7000=20000，………………………………………………………7分
∴x=45000.
∴他實際住院醫療費是45000元．…………………………………………8分
23．解：（1）∵B（3，3）在雙曲線（x>0）上，∴………………………1分
∴．………………………………………………………………………2分
（2）作DE⊥x軸于點E，作BF⊥x軸于點F，…………………………………3分
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=90°.
又∵BF⊥AF，∴∠BAF+∠ABF=90°，
∴∠DAE=∠ABF.
又∵∠DEA=∠AFB=90°，AD=AB，
∴△AED≌△BFA，
∴DE=AF，EA=BF．…………………………………………………………5分
設A（a，0），且0<a<3，則OA=a，
又B（3，3），∴BF=3，OF=3，AF=3－a，
∴DE=AF=3－a，EA=BF=3，∴EO=3－a，∴D點坐標為（a－3，3－a）.
又點D在雙曲線（x<0）上，∴…………………7分
∴，（舍去），∴點A坐標為（1，0）．………………………8分

24．（1）證明：連接OC，∵CD切⊙O于點C，∴OC⊥CD，
又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠2，
∵OA=OC，∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AC分∠DAB.…………………………………………………………………3分
（2）連接CB，∵B為OE的中點，∴OB=BE，
又OC⊥CD，∴CB=OE=OB，∴OC=OB=BC，
∴∠COF=60°，在Rt△OFC中，sin∠COF=，
又OC=AB=2，∴，∴CF=.…………………………………6分
（3）連接OC，由（1）得AD∥OC，
∴△AGD∽△CGO，△ECO∽△EDA，…………………………………………7分
∴.
設OA=OB=OC=3k，則AD=4k，
∵△ECO∽△EDA，
∴，∴，
∴BE=6k，OE=9k,…………………………………………………………………9分
∴.………………………………………………………10分
25．解：（1）∵拋物線C1：的頂點坐標為（－1，－2），
∴A（－1，－2）.……………………………………………………………1分
又拋物線C1：經過點B
∴，∴，
∴拋物線C1的解析式為.……………………………………2分
（2）將拋物線C1：向下移2個單位后得拋物線C2的頂點坐標為（－1，－4），
∴拋物線C2的解析式為.…………………………………3分
設直線AB的解析式為，又A（－1，－2），B（－2，－1），
∴解得∴.………………………4分
聯立解得或
∴C（－3，0），D（0，－3）.……………………………………………5分
∴=
………………………………………………6分
（3）設直線m與直線l相交于點M，與y軸相交于點N，則直線l，m和x軸圍成的三角形為△PMC；直線l，m和y軸圍成的三角形為△MQN.
由題得，OP=4，OQ=2，OC=3.
①如圖①，當點N在y軸負半軸上時，
由于∠PQN及∠QMN均大于∠MPC，
則要使△PMC∽△MQN，只能是∠MPC=∠QNM，
此時有Rt△QOP∽Rt△CON，
則，
∴ON=6，∴N（0，－6）.……………………7分
又C（－3，0），則直線m的解析式為.此時，直線m與拋物線C2的交點E的坐標為（－1，－4），點E就是拋物線C2的頂點，符合題意，所以直線m的解析式為.……………………………8分

②如圖②，當點N在y軸正半軸上且在線段OQ延長線上時，
∵顯然∠PCM與∠MQN均為鈍角，
要使△PCM∽△NQM，
則∠PCM=∠MQN，∴∠MNQ=∠MPC，
∴Rt△CON∽Rt△QOP，
則，
∴ON=6，∴N（0，6）.
同理，可求直線m的解析式為.……………………………10分

③如圖③，當點N在線段OQ內部，l，m的交點M在第一象限時，
若要△PMC∽△NMQ，則有∠QPC=∠QNM，
∴∠QPC=∠CNO，∴Rt△PQO∽Rt△NCO，
則，
∴ON=6>2，不符合題意.……………………11分
同理，當l，m的交點M在第三象限時也不成立.
即點N不可能在線段OQ內部.
綜上所述，滿足條件的直線m的解析式為：
或.…………………………………………12分

【說明】若有其他解法，請參照評分說明酌情給分.