2017年四中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內．
2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試題卷上答題無效．
一、單項選擇題（每小題2分共12分）
1．在1，2，4，這四個數中，比0小的數是
（A）2.（B）1.（C）.（D）4.
2．用4個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖是
（A）（B）（C）（D）
3．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為
（A）10°.（B）15°.（C）20°.（D）25°.
4．如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點E、G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH//FC，交BC于點H.若AB=4，AE=1，則BH的長為
（A）1.（B）2.（C）3.（D）3.

（第3題）（第4題）（第5題）
5．如圖，△ABC中，∠C=45°，點D在AB上，點E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，則AC的長為
（A）.（B）2.（C）.（D）.
6．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎自行車速度的2倍，現在小軍乘班車上學可以從家晚出發，結果與原來到校的時間相同.設小軍騎車的速度為x千米/時，則所列方程正確的為
（A）.（B）.
（C）.（D）.
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．經統計，截止到2013年末，某省初中在校學生只有645000人，將數據645000用科學記數法表示為.
8．不等式組的解集是.
9．若，且a，b為連續正整數，則=.
10.某校舉辦“成語聽寫大賽”45

名學生進入決賽，他們所得分數互不相同，比賽共設8個獲獎名額，某學生知道自己的分數后，要判斷自己能否獲獎，他應該關注的統計量是（填“均數”或“中位數”）.
11．如圖，矩形ABCD的面積為（用含x的代數式表示）.

（第11題）（第12題）（第13題）
12．如圖，直線與x、y軸分別交于點A、B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左移，使其對應點恰好落在直線AB上，則點C的坐標為.
13．如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB，若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數可以是（寫出一個即可）.
14．如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若和都經過圓心O，則陰影部分的面積是（結果保留π）.

（第14題）
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．先化簡，再求值：，其中.

16．為促進教育均衡發展，A市實行“陽光分班”，某校七年級一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人.

17．如圖所示，從一副普通撲克牌中選取紅桃10、方塊10、梅花5、黑桃8四張撲克牌，洗勻后正面朝下放在桌子上，甲先從中任意抽取一張后，乙再從剩余三張撲克牌中任意抽取一張，用畫樹形圖或列表的方法，求甲、乙兩人抽取的撲克牌的點數都是10的概率.

18．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC.

（第18題）
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網格的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形頂點叫做格點，點A，B，C，D在格點上，光點P從AD的中點出發，按圖②的程序移動.
（1）請在圖①中用圓規畫出光點P經過的路徑；m
（2）在圖①中，所畫圖形是圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是（結果保留π）.

（圖①）（圖②）
（第19題）
20．某校組織了主題為“讓勤儉節約成為時尚”的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評分，并根據統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.

（第20題）
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有份，并補全條形統計圖；
（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份.
21．某校九年級四個數學活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合時間活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角級記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數據如下表所示：

（第21題）
（1）利用第四組學生測量的數據，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；
（2）四組學生測量旗桿高度的均值為m（精確到0.1m）.
22．甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，乙車出發2h后休息，與甲車相遇后，繼續行駛.設甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h）,y甲，y乙與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了h；
（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當兩車相距40km時，直接寫出x的值.

（第22題）
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．如圖，四邊形OABC是行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=4，求行四邊形OABC的面積.

（第23題）

24．如圖①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB行于x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數的圖象經過點A.
（1）直接寫出反比例函數的解析式；
（2）如圖②，P（x,y）在（1）中的反比例函數圖象上，其中1<x<8，連接OP，過O作OQ⊥OP，且OP=2OQ，連接PQ.設Q坐標為（m,n），其中m<0,n>0,求n與m的函數解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若O坐標為（m,1），求△POQ的面積.

（圖①）（圖②）

六、解答題（每小題10分，共20分）
25．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=6cm,BD=8cm，動點P，Q分別從點B，D同時出發，運動速度均為1cm/s，點P沿B→C→D運動，到點D停止，點Q沿D→O→B運動，到點O停止1s后繼續運動，到B停止，連接AP，AQ，PQ.設△APQ的面積為y（cm2）（這里規定：線段是面積0的幾何圖形），點P的運動時間為x（s）.
（1）填空：AB=cm,AB與CD之間的距離為cm；
（2）當4≤x≤10時，求y與x之間的函數解析式；
（3）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與菱形ABCD一邊行的所有x的值.[來

（備用圖）
（第25題）
26．如圖①，直線l:與x,y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關聯拋物線，而l叫做P的關聯直線.
（1）若l:,則P表示的函數解析式為，若P:，則l表示的函數解析式為.
（2）求P的對稱軸（用含m,n的代數式表示）；
（3）如圖②，若l:，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上.當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的行四邊形時，求點Q的坐標；
（4）如圖③，若l:，G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM.若OM=，直接寫出l，P表示的函數解析式.

（圖①）（圖②）（圖③）
（第26題）

一題：1）A2)A3)D4)C5)D6)B

二題：7）6.45X10^58）X>39）710）中位數11）X^2+5X+612）(-1，2)

13）60度≤角A≤75度寫一個就行如：65度

14）3派

三題：15）X-1值根號216）女：21人男：24人17）六分之一

18）用等量減等量差相等證明兩個角相等，再由已知用邊角邊證明全等

四題：19)(1)心形(2)軸對稱；4派20)(1)120(2)48(3)240

21)(1)9.6(2)9.722)(1)0.5(2)Y=80X(2.5--5)

(3)2或2.75小時

五題：23)(1)連接OD證明全等即可(2)1224)(1)Y=8/X

(2)n=-2/m(-4<m<-0.5)(3)5

六題：25)(1)5;4.8(2)4≤X≤5Y=-1.2X+6；

5<X≤9Y=-0.3X+7.2X-28.5;9<X≤10Y=12
(3)X=40/13或X=85/13

26)(1)P:Y=-X^2-X+2;L:Y=-4X+4(2)對稱軸是直線X=-(mn+n)/2m

(3)(-1,3.5)或(-1,8.5)(4)m=2;L:Y=-2X+8;P:Y=-0.25X^2-X+8