2017年鐵嶺中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.-2絕對值是
A.2B.-2C.22D.-22
2.下列各式中，計算正確的是
A.2x+3y=5xyB.x6÷x2=x3C.x2•x3=x5D.(-x3)3=x6
3.下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是

4.如圖,在數軸上表示不等式組1-x>0x+1≥0的解集,其中正確的是

5.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在25%附,則口袋中白球可能有
A.16個B.15個C.13個D.12個
6.下圖是由4個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數,其主視圖是

7.如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D
8.某工廠生產一種零件,計劃在20天內完成,若每天多生產4個,則15天完成且還多生產10個,設原計劃每天生產x個,根據題意可列分式方程為
A.20x+10x+4=15B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15D.20x-10x-4=15
9.如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根,那么連接這個三角形三邊的中點,得到的三角形的周長可能是
A.5.5B.5C.4.5D.4
10.如圖,點G、E、A、B在一條直線上,Rt△EFG從如圖所示的位置出發,沿直線AB向右勻速運動,當點G與點B重合時停止運動,設△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S,運動時間為t,則S與t的圖象大致是

第二部分非選擇題(共120分)
二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
11.地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學記數法表示為_______.
12.在綜合實踐課上,五名同學完成的作品的數量(單位:件)分別是:5、7、3、6、4，則這組數據的中位數是________件.
13.函數y=x-1x-2有意義,則自變量x的取值范圍是________.
14.甲、乙兩名射手的50次測試的均成績都是8環，方差分別是S=0.4，S=1.2，則成績比較穩定的是________.
15.某商店積壓了一批商品,為盡快售出,該商店采取如下銷售方案:將價格由原來每件m元,加價50%,再作兩次降價處理,第一次降價30%,第二次降價10%,經過兩次降價后的價格為____元.(結果用含m的代數式表示)
16.如圖,點P是正比例函數y=x與反比例函數y=kx在第一象限內的交點,PA⊥OP交x軸于點A,△POA的面積為2,則k的值是_______.
17.如圖,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=600,將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為______.
18.如圖,在面直角坐標系中,直線L經過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為600,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線L于點B,過點B作直線L的垂線交y軸于點A1,以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線L于點B1,過點B1作直線L的垂線交y軸于點A2,以A2B1、B1A1為鄰邊做□A1B1A2C2,…;按此作法繼續下去,則點Cn的坐標是_______.

三.解答題(第19題10分,第20題12分,共22分)
19.先化簡,再求值:
(1-1a-1)÷a2-4a+4a2-1,其中a=-2
20.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.

四.解答題(第21題12分,第22題12分,共24分)
21.為迎接十二運,某校開設了A:籃球,B:毽球,C:跳繩,D:健美操四種體育活動,為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生,進行問卷調查(每個被調查的同學必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種),將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖(未畫完整).
(1)這次調查中,一共調查了______名學生;
(2)請補全兩幅統計圖;
(3)若由3名最喜歡毽球運動的學生,1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動,欲從中選出2人擔任組長(不分正副),求2人均是最喜歡毽球運動的學生的概率.

22.如圖,△ABC內接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF//BC交AC于點E,交PC于點F,連接AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.

23.如圖所示,某工程隊準備在山坡(山坡視為直線L)上修一條路,需要測量山坡坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計此人高度)觀測對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為370,塔底B的仰角為26.60,已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點O、B、C、A、P在同一面內,求山坡的坡度.
(參考數據:sin26.60=0.45,tan26.60=0.50,tan370=0.75)

24.某商家獨家銷售具有地方的某種商品,每件進價為40元.經過市場調查,一周的銷售量y件與銷售單價x(元)(x≥50)元/件的關系如下表:
銷售單價x(元/件)…55607075…

一周的銷售量y(件)…450400300250…
(1)直接寫出y與x的函數關系式:__________;
(2)設一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數關系式,并確定銷售單價在什么范圍內變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?
(3)雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將該商品一周的銷售利潤全部寄往災區,在商家購進該商品的貨款不超過10000元的情況下,請你求出該商家最大捐款數額是多少元?

七.解答題(滿分12分)
25.正方形ABCD中,點E、F分別是邊AD、AB的中點,連接EF.
(1)如圖1,若點G是邊BC的中點,連接FG,則EF與FG關系為:_________;
(2)如圖2,若點P為BC延長線上一動點,連接FP,將線段FP以點F為旋轉中心,逆時針旋轉900,得到線段FQ,連接EQ,請猜想EF、EQ、BP三者之間的數量關系,并證明你的結論.
(3)若點P為CB延長線上一動點,按照(2)中的作法,在圖3中補全圖形,并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數量關系:___________.

八.解答題(滿分14分)
26.如圖,拋物線y=ax2+bx+4的對稱軸是直線x=32,與x軸交于點C,并且點A的坐標為(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點C作CD//x軸交拋物線于點D,連接AD交Y軸于點E,連接AC,設△AEC的面積為S1,△DEC的面積為S2,求S1:S2的值.
(3)點F坐標為(6,0),連接DF,在(2)的條件下,點P從點E出發,以每秒3個單位長的速度沿E→C→D→F勻速運動;點Q從點F出發,以每秒2個單位長的速度沿F→A勻速運動,當其中一點到達終點時,另外一點也隨之停止運動.若點P、Q同時出發,設運動時間為t秒,當t為何值時,以D、P、Q為頂點的三角形是直角三角形?請直接寫出所有符合條件的t值.

參考答案:
一、ACBCDDCAAD
二、11、1.49×10812、513、x≥1且x≠214、甲
15、0.945m16、217、1.618、(-4n-13,4n)
三、19、14
20、（1）方法1：行四邊形+直角
方法2：行四邊形+對角線相等
方法3：三個角都是直角的四邊形
方法4：對角線互相分且相等
（2）等腰直角三角形或∠BAC=900或∠ABC=900或∠ACB=900
四、21、（1）200（2）35%60（C項目人數）（3）12
22、（1）相切證明：連接OC，證△OCF≌△OAF
（2）245

五、23、過點P作PD⊥OC，垂足為D。
可求出PD=320，CD=240，OD=60，坡度為1：2
六、24、（1）y=－10x+1000
（2）s=y（x－40）=－10x2+1400x-40000
當50≤x≤70時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大。
（3）由40（-10x+1000）≤10000得x≥75
所以當x=75時，利潤最大，為8750元。
七、25、（1）垂直且相等；（EF=FG且EF⊥FG）
（2）
證明：取BC的中點G，連接FG，易證△FQE≌△FPG（SAS），得EQ=GP
所以

（3），圖略
八、（1）y=－x2+3x+4（過程略）
（2）易求D（3，4）
再證△AEO∽△DEC，相似比1：3
所以S1：S2=AE：DE=1：3（等高法）
（3）t1=；（當∠PDQ=900時，作DG⊥AB于G，利用△PCD∽△QGD,(3-3t):3=(3-2t):4即求）
t2=；（點P在CD上運動時，∠PDQ=900時，點Q運動到G點即可）
t3=；（點P在CD邊上運動時，∠QPD=900時，6-3t=2t-3，即求）
t4=（點P在DF邊上運動時，∠QPD=900時，利用△FPQ∽△FGD，(11-3t):3=2t：5，即求）