2017年遂寧中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自已的學校、姓名、準考證號、考試科目填涂在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。
3．考試結束后，本試卷由考場統一收回，集中管理。
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求
1．-3的相反數是
A．3B．-3C．D．
2.下列計算錯誤的是
A．－|－2|=－2B．(a2)3=a5C．2x2+3x2=5x2D．
3．左圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的俯視圖是
A．B.C.D.
4．以下問題，不適合用全面調查的是
A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間　　B．旅客上飛機前的安檢
C．學校招聘教師，對應聘人員面試　　D．了解全市中小學生每天的零花錢
5．已知反比例函數y＝的圖象經過點（2，－2），則k的值為
A．4B．－C．－4　　　　　　D．－2
6．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A.B.C.D.
7．將點A(3，2)沿x軸向左移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是
A．(－3，2)B．（－1，2）C．（1，2）D.（1，－2）
8．用半徑為3cm，圓心角是1200的扇形圍城一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為
A.2πcmB.1.5cmC.πcmD.1cm
9．一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數字2，3，現隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數作為三角形三邊的長，能構成三角形的概率是
A．B．C．D．1
10.如圖，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC
于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長為半
徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則
下列說法中正確的個數是
①AD是∠BAC的分線；②∠ADC=600；③點D在AB的
中垂線上；④S△DAC∶S△ABC=1∶3
A．1B．2C．3D．4

遂寧市2013年初中畢業暨高中階段學校招生考試
數學試卷
第Ⅱ卷（非選擇題共110分）
注意事項：
1.第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或中性筆直接答在試卷上。（需要作圖請用鉛筆）
2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
題號一二三四五六總分總分人
得分
二、填空題：本大題共5個小題，每小題共4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。
11.我國南海海域的面積約為3600000?2，該面積用科學記數法應表示為▲?2。
12.如圖，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形的對邊上.如果∠1＝18°，那么∠2的度數是▲
13.若一個多邊形的內角和是1260O，則這個多邊形的邊數
是　▲
14.如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的
邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針
旋轉到△A/BC/的位置，且點A/、C/仍

落在格點上，則圖中陰
影部分的面積約是▲(π≈3.14，結果精確到0.1)
15．為慶祝“六•一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金
魚”比賽．如圖所示：按照上面的規律，擺第()圖，需用火柴棒的根數為▲　

三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
16．計算：

17．先化簡，再求值：，其中

18．解不等式組：并把它的解集在數軸上表示出來.

四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19．如圖，已知四邊形ABCD是行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF。
求證：⑴△ADE≌△CDF
⑵四邊形ABCD是菱形
20．2013年4月20日，我省雅安市蘆山縣發生了里氏7.0級強烈地震。某廠接到在規定時間內加工1500頂帳篷支援災區人民的任務。在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務，求原來每天加工多少頂帳篷？

21.釣魚島自古以來就是我國的神圣領土，為維護國家主權和海洋權利，我國海監和漁政部門對釣魚島海域實現了常態化巡航管理。如圖，某日在我國釣魚島附海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結果保留根號）

五、（本大題2個小題，每小題10分，共20分）
22.我市某中學舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽。兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如左圖所示.
(1)根據圖示填寫下表；
(2)結合兩隊成績的均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定.

23．四川省第十二屆運動會將于8月18日在我市隆重開幕，根據大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務。為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商。經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元。經洽談協商：A公司給出的優惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費。另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人。
⑴分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數之間的函數關系式；
(2)問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．

六、（本大題2個小題，第24題10分，第25題12分，共22分）
24．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N。
⑴求證：CF是⊙O的切線；
⑵求證：△ACM∽△DCN；
⑶若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，
COS∠BOC=，求BN的長。

25．如圖，拋物線與x軸交于點A(2，0)，交y軸于點B(0，)直線y=kx過點A與y軸交于點C與拋物線的另一個交點是D。
⑴求拋物線與直線y=kx的解析式；
⑵設點P是直線AD上方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是行四邊形，若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
⑶在⑵的條件下，作PN⊥AD于點N，設△PMN的周長為，點P的橫坐標為x，求與x的函數關系式，并求出的最大值．

遂寧市2013年初中畢業暨高中階段學校招生考試
數學試卷參考答案
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求
1.A2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.C10.D
二、填空題：本大題共5個小題，每小題共4分，共20分。
11.3.6×10612.12013.914.7.215.6n+2
三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
16．解：原式=3+－2－1………………4分
=3+1－2－1………………6分
=1………………7分
17．解：原式=………………3分
=………………4分
=………………5分
當時
===………………7分
18．解：由①得：x＞1………………2分
由②得：x≤4………………4分
將不等式①和②的解集表示在數軸上
………………5分

∴這個不等式的解集是1＜x≤4………………7分
四、（本大題共3小題，第小題9分，共27分）
19.解：⑴∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=900………………2分
∵四邊形ABCD是行四邊形
∴∠A=∠C………………4分
在△AED和△CFD中
∴△AED≌△CFD（AAS）………………6分
⑵∵△AED≌△CFD
∴AD=CD………………7分
∵四邊形ABCD是行四邊形
∴四邊形ABCD是菱形………………9分
20.解：設該廠原來每天生產頂帳篷………………1分
據題意得：………………5分
解這個方程得x=100………………7分
經檢驗x=100是原分式方程的解………………8分
答：該廠原來每天生產100頂帳篷．………………9分
21.解：作BD⊥AC于D…………1分
由題意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°
　　∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°……2分
　　在Rt△ABD中
BD=AB•sin∠BAD=20×（海里）
　　　………………5分
在Rt△BCD中，BC=（海里）…………8分
答：此時船C與船B的距離是海里。………………9分
五、（本大題2個小題，每小題10分，共20分）
22.解:⑴填表:初中均數85(分)，眾數85(分)；高中部中位數80(分).
………………3分

⑵初中部成績好些.因為兩個隊的均數都相同，初中部的中位數高，所以在均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些.
………………7分（判斷正確給2分，分析合理給2分）
（3）∵,…8分
.…9分
∴S12＜S22，因此，初中代表隊選手成績較為穩定。…………10分
23.解：⑴總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數之間的函數關系式分別是：
y1=0.7［120x+100(2x－100)］+2200=224x－4800………………2分
y2=0.8［100(3x－100)］=240x－8000………………4分
⑵當y1＞y2時，即224x－4800＞240x－8000，解得：x＜200…………5分
當y1=y2時，即224x－4800=240x－8000，解得：x=200…………6分
當y1＜y2時，即224x－4800＜240x－8000，解得：x＞200…………7分
即當參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算；當參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，可任一家公司購買；當參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算。………………10分
六、（本大題2個小題，第24題10分，第25題12分，共22分）
24.⑴證明：∵△BCO中，BO=CO
∴∠B=BCO………1分
在Rt△BCE中，∠2+∠B=900
又∵∠1=∠2
∴∠1+∠BCO=900即∠FCO=900………2分
∴CF是⊙O的切線；………3分
⑵證明：∵AB是⊙O直徑
∴∠ACB=∠FCO=900
∴∠ACB－∠BCO=∠FCO－∠BCO
即∠3=∠1
∴∠3=∠2…………………4分
∵∠4=∠D…………………5分
∴△ACM∽△DCN…………………6分
⑶∵⊙O的半徑為4，即AO=CO=BO=4，
在Rt△COE中，COS∠BOC=
∴OE=CO•COS∠BOC=4×=1
由此可得：BE=3，AE=5
由勾股定理可得：

…………8分
∵AB是⊙O直徑，AB⊥CD
∴由垂徑定理得：CD=2CE=2
∵△ACM∽△DCN
∴……………………9分
∵點M是CO的中點，CM=
∴
∴BN=BC－CN=……………………10分
25.解：⑴∵經過點A(2，0)和B(0，)
∴由此得：解得：
∴拋物線的解析式是…………………2分
∵直線y=kx經過點A(2，0)
∴2k=0解得：k=
∴直線的解析式是…………………3分
⑵設P的坐標是()，則M的坐標是(x，)
∴PM=()－()=……4分
解方程組解得：
∵點D在第三象限，則點D的坐標是（－8，）
由得點C的坐標是(0，)
∴CE=－()=6…………………5分
由于PM∥y軸，要使四邊形PMEC是行四邊形，必有PM=CE，
即=6
解這個方程得：x1=－2，x2=－4符合－8＜x＜2………6分
當x1=－2時，
當x1=－4時，
因此，直線AD上方的拋物線上存在這樣的點P，使四邊形PMEC是行四邊形，點P的坐標是(－2，3)和(－4，)…………………8分
⑶在Rt△CDE中，DE=8，CE=6
由勾股定理得：DC=
∴△CDE的周長是24…………………9分
∵PM∥y軸，容易證明△PMN∽△CDE
∴，即…………10分
化簡整理得：與x的函數關系式是：…………11分

∵，∴有最大值
當x=－3時，的最大值是15…………………12分