2017年玉溪中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）
1．=　　．
2．如圖，直線a∥b,直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若∠1=60°則∠2=　．
3．因式分解：=　　．
4．若一個多邊形的邊數為6，則這個多邊形的內角和為　度
5．如果關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，那么實數的值為　　．
6．如果圓柱的側面展開圖是相鄰兩邊長分別為6,16的長方形，那么這個圓柱的體積等于　　．
二、選擇題（本大題共9小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分27分）
7．據《云南省生物物種名錄（2016版）的》介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經發現的動植物有25434種，25434用科學記數法表示為
A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10-3D．2.5434×10-4
8．函數的自變量的取值范圍為
A．
B．
C．
D．

9．若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是
A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體
10．下列計算，正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．

11．位于第一象限的點E在反比例函數的圖象上，點F在軸的正半軸上，O是坐標原點，若EO=EF，△EOF的面積等于2，則=
　A．4B．2C．1D．?2
12．某校隨機抽查了10名參加云南省初中學業水考試學生的體育成績，得到的結果如下表：
成績（分）4647484950
人數（人）12124
下列說法正確的是
A．這10名同學的體育成績的眾數為50
B．這10名同學的體育成績的中位數為48
C．這10名同學的體育成績的方差為50
D．這10名同學的體育成績的均數為48
13．下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

14.如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為
A．15

B．10
C．

D．5

三．解答題（共9個小題，共70分）

15．（本小題滿分6分）
解不等式組

16．（本小題滿分6分）
如圖：點C是AE的中點，∠A=∠ECD，AB=CD，
求證：∠B=∠D

17．（本小題滿分8分）
食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸，為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產了A、B兩種飲料各多少克？

18.（本小題滿分6分）
如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求證：四邊形OBEC是矩形.

19．（本小題滿分7分）
某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）設學校這次調查共抽取了名學生，直接寫出的值；
（2）請你在答題卡上補全條形統計圖；
（3）設該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？

20．（本小題滿分8分）
如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

21．（本小題滿分8分）
某超市為慶祝開業舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，并計算兩次記下的數字之和，若兩次所得的數字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎.
(1)請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現的結果表示出來；
(2)假如你參加了該超市開業當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P.

22．（本小題滿分9分）
草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數關系，下圖是與的函數關系圖象.
(1)求與的函數解析式（也稱關系式）
(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W得最大值。

23．（本小題滿分12分）有一列按一定順序和規律排列的數：
第一個數是；
第二個數是；
第三個數是；
……
對任何正整數，第個數與第個數的和等于.
（1）經過探究，我們發現：



設這列數的第5個數為，那么，，，哪個正確？
請你直接寫出正確的結論；
（2）請你觀察第1個數、第2個數、第3個數，猜想這列數的第個數（即用正整數表示第數），并且證明你的猜想滿足“第個數與第個數的和等于”；
（3）設M表示，，，…，，這2016個數的和，即
，