數(shù)學(xué)科目詳細(xì)解讀

選考試題三變二增加文化考查

哈三中南崗校區(qū)高三數(shù)學(xué)備課組長李彬

《數(shù)學(xué)高考考試大綱》在修訂后明確提出了從數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價值三個方面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。在考試內(nèi)容與范圍方面，刪去了選修4-1里的“幾何證明選講”。選考模塊的試題由三道變?yōu)閮傻溃�可以說減輕了學(xué)生備考的負(fù)擔(dān)，可以更具有針對性地復(fù)備考另外兩個選考模塊。

總的來說，試卷的難易程度并沒有太大的變化，對于使用全國課標(biāo)卷的考生來說，幫助所有考生縮小備考范圍，提高了備考選做題的效率，但是最后一個大題的選擇性減少，我們在備考階段的聚焦點只能在“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”“不等式選講”兩部分下功夫。在整個考綱的修改部分，特別強調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查，有關(guān)中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化已在現(xiàn)行的人教版教材中多處體現(xiàn)，如《高中數(shù)學(xué)必修1》中的閱讀材料《中外歷史上的方程求解》;《高中數(shù)學(xué)必修2》中的探究與發(fā)現(xiàn)材料《祖?原理與柱體、錐體、球體的體積》;《高中數(shù)學(xué)必修3》算法案例中的秦九韶算法與更相減損術(shù)及割圓術(shù)等。

高三期間復(fù)的三個階段

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第一輪復(fù)一般從8月到12月，以教材的知識體系作為復(fù)的主要線索，以幫助同學(xué)們回憶、回顧以前學(xué)習(xí)過的知識為主，對知識面進(jìn)行全方位的覆蓋，以及對基本方法、基本題型進(jìn)行總結(jié)、反思;

第二輪復(fù)大概從2月到4月中旬，在此階段打破了教材的體系，主要是對高中數(shù)學(xué)的六大板塊進(jìn)行專題性的復(fù)，在第一輪復(fù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加強綜合性運用，提高解題的準(zhǔn)確性、速度性和解答題的規(guī)范性;

第三輪復(fù)一般從4月中旬到5月中旬，此階段主要是同學(xué)們進(jìn)行高考試題的模擬考試、訓(xùn)練，以培養(yǎng)同學(xué)們的答題技巧、答題方法、考場應(yīng)變能力。5月下旬到6月5日期間則是同學(xué)們自主復(fù)，以回歸教材、錯題反思、方法的進(jìn)一步歸納總結(jié)。

2017高三一輪復(fù)中的五忌

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所以在整個高三的復(fù)中，第一輪復(fù)所用的時間是最長的，它的復(fù)成效將直接影響后面的復(fù)效果。高考數(shù)學(xué)專家給出如下建議。

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端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復(fù)的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為時復(fù)覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：

(1)對復(fù)的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)著重對基礎(chǔ)知識點的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會反復(fù)強調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復(fù)的時候心不靜。心不靜就會導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復(fù)沒有效率。建議大家在開始一個學(xué)科的復(fù)之前，先靜下心來認(rèn)真想一想接下來需要復(fù)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。

(3)在第一輪復(fù)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)上來。

因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認(rèn)真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復(fù)才能顯出成效。

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注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學(xué)在第一輪復(fù)時對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

可見，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學(xué)會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

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抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)的針對性，忌無計劃

每個同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復(fù)課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學(xué)們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學(xué)多問老師，要敢于問。每個同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。

復(fù)的過程，實質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復(fù)的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學(xué)們注意：在你問問題之前最好先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。

高三的復(fù)一定是有計劃、有目標(biāo)的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復(fù)非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。

因此，僅靠簡單做題是達(dá)不到一輪復(fù)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結(jié)。

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在時做題中要養(yǎng)成良好的解題慣，忌不思

1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算慣。

部分同學(xué)時學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認(rèn)真找出錯誤原因并加以改正。“會而不對”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的慣，必須在第一輪復(fù)中逐步克服，否則，后患無窮。可結(jié)合時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結(jié)論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

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學(xué)會總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)應(yīng)該避免的地方。

做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們在做題前要把老師上課時復(fù)的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整清楚的認(rèn)識，認(rèn)真分析題目考查的知識，，以及方法，還要學(xué)會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復(fù)中要注意對各個知識點的細(xì)化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。

因此，養(yǎng)成良好的做題慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們在每章復(fù)的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。

但是，大量訓(xùn)練絕對不是題海戰(zhàn)術(shù)。因為針對每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時候都能感覺到這一章的知識點有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說，如果隨機抽取一些幾年關(guān)于這一章的高考題都會做，那我認(rèn)為就可以了。