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高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國Ⅰ卷是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》為依據(jù),試卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格,試題設(shè)計體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計理念。今年試卷仍然是注重基礎(chǔ),貼中學(xué)教學(xué)實際,在堅持對五個能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力)、兩個意識(應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識)考查的同時,也注重對數(shù)學(xué)與方法的考查,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科,以支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容為考點來挑選合理背景,善于應(yīng)用知識之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行融合構(gòu)建試卷的主體結(jié)構(gòu),在新課程新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新點,考查更加科學(xué)。試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能;從考試性質(zhì)上審視這份試卷,它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革,有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生,是具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度的試卷。
從總體情況看,今年新課標(biāo)Ⅰ的文科數(shù)學(xué)試卷整體結(jié)構(gòu)沒有大的變化,依然是延續(xù)傳統(tǒng)的12道選擇,4道填空,6道解答題(其中要從三個選做題中選擇1個),分值也保持不變,知識點的分布與覆蓋上保持相對穩(wěn)定,難度上無較大變化。體現(xiàn)了注重考查考生實際應(yīng)用能力的指導(dǎo)。堅持對基礎(chǔ)知識,數(shù)學(xué)方法進(jìn)行考查。多視角、多層次地考查考生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)與方法的掌握和理解,著重考生的數(shù)學(xué)思維能力和素養(yǎng)。試卷對知識的考查全面且重點突出,特別對空間想象能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、計算能力以及應(yīng)用意識的要求較高。
一.試題的特點
1.總的特點:充分體現(xiàn)課改理念的三維目標(biāo)(情感、態(tài)度、價值觀);強(qiáng)調(diào)解題能力,突出命題難易區(qū)分度;突出數(shù)學(xué)地位、數(shù)學(xué)學(xué)科;注重知識點應(yīng)用,由“三基”加強(qiáng)到“四基”;命制適度創(chuàng)新型新題。
2.試題的數(shù)量和題型沒有發(fā)生變化。
3.三角函數(shù)和數(shù)列推理的考查有了新的調(diào)整。
4.試題的計算量明顯加大且比較集中。
5.突出了對數(shù)學(xué)方法的和運算技巧的考查。
二.重點說明:
1.對數(shù)列的考查明顯降低難度;
2.對統(tǒng)計與概率的考查力度加大,考查了學(xué)生的實際應(yīng)用能力;
3.重視“讀文”理解,重視“讀圖用圖”;
4.重視新增內(nèi)容:即冪函數(shù)、函數(shù)的零點、三視圖、算法初步、幾何概型;
5.要重視對新定義相關(guān)命題的練,重視情景新穎性命題。
三.試題結(jié)構(gòu):
選擇題共12題,填空題共4題,解答題共6題。
1.選擇題共12小題,分值為60。1?4題為低檔題,考查一至兩個知識點和最基本的運算,是“送分題”;5?7題為中低檔題,考查2到3個知識點和基本運算,適當(dāng)設(shè)“拐點”,是“撈分題”;8?10題為中檔題,適當(dāng)設(shè)“坑”或“拐點”是“爭分題”,其中第8題選擇特殊值進(jìn)行小題小做可節(jié)約時間;11?12題為高檔題,考查多個知識點及運用知識的能力、處理問題的技巧,是“搶分題”。
2.填空題共4道題分值為20分。其中13題“低檔題”,14題“中低檔題”,15題“中高檔題”,16題“高檔題”,起到覆蓋知識的作用。
3.解答題(共6道題,分值70分,其中第22題為三選一)。解答題中每一道題所涉及的具體內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容也是主干考點,難度層次分明。每道題的設(shè)制均為兩到三問,解題時,一般都是承前啟后,主要運用相關(guān)性質(zhì)、公式等進(jìn)行推理,也有拐點、設(shè)有陷阱,同時具有一定的靈活性、綜合性。做到審題要“慢”,書寫要“快”。特別是第20題、第21題兩道壓軸題,在知識應(yīng)用上有一定的靈活性、技巧性,對這兩道題考生要學(xué)會根據(jù)自己的實際能力進(jìn)行取舍。其中第22題?17題為中低檔題,今年考查了數(shù)列,18題為中檔題,今年的考查方式不同于以往,以作圖的形式呈現(xiàn),實際考查了線面垂直的性質(zhì),19題為中高檔題,主要是讀題審題要清晰,時多了解實際生活有助于理解題意,20?21題為高檔題,今年比以往難度有所降低,題型很常規(guī),圓錐曲線主要考查了學(xué)生的計算能力,導(dǎo)數(shù)部分比較常規(guī),主要分類討論的時候要注意臨界點,很容易進(jìn)“坑”。
四、2017年高考預(yù)測及應(yīng)對建議
預(yù)測2017年的全國Ⅰ高考仍將保持今年的特點,緊扣教材和考試大綱,重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本能力的考查,突出函數(shù)、算法統(tǒng)計概率、立體幾何、向量與三角函數(shù)核心內(nèi)容,著重考查考生分析理解、獲取信息和探究等方面的能力,隨著更多省份加入全國Ⅰ卷序列,試題的區(qū)分度可能將進(jìn)一步提高。
(一).復(fù)建議
1.全面鞏固基礎(chǔ)知識,夯實基礎(chǔ),全面、系統(tǒng)地落實每一個考點,特別是向量與三角函數(shù),函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式,所占比重較大。
2.以書本為主的復(fù),高考試題很多來自課本,其難度都沒有超過課本。
3.每個知識點一定要涉及到,對數(shù)列與三角的復(fù)以基礎(chǔ)為主,考查分?jǐn)?shù)在20分左右。
4.三角函數(shù)、數(shù)列、概率、立體幾何、三選一題目難度不大,保證拿到基本分?jǐn)?shù);圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)難度相對較大,請拿到基本分后,再突破高難。
5.多做一些數(shù)學(xué)應(yīng)用性的問題,這是以后高考會加大考查力度的知識點。
6.對幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講,要求考生從三個中任意選擇一個,這三個題都是中檔試題,但放在試卷的最后,考生可以放在17題的位置去完成,否則最后可能沒有時間。
(二).在2017年復(fù)中必須明確的核心主干考點
1.集合的基本運算(含新定義集合中的運算,強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);
2.簡易邏輯:充要條件、量詞的界定;
3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對稱性、單調(diào)性、周期性、值域或最值);
4.冪、指、對函數(shù)式運算公式及圖像變換;
5.重要不等式及不等式的解法、函數(shù)與方程遷移變化、求參變數(shù)的取值范圍。(注意用反客為主法)
6.空間幾何體的三視圖及其與直觀圖的表面積和體積;
7.空間中的點、線、面之間的位置關(guān)系;空間中角的計算;球與多面體內(nèi)接、外接或內(nèi)切相關(guān)問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系;點線距離公式應(yīng)用;
9.算法初步:理解掌握框圖及其程序功能;
10.古典概型與幾何概型;回歸直線方程?獨立性檢驗
11.三角恒等變換(切化弦、升降冪、輔助角公式)三角求值、三角函數(shù)圖像及性質(zhì);
12.面向量數(shù)量積,坐標(biāo)運算,向量的幾何意義;
13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;
14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用(求項數(shù),求通項,求和);
15.線性規(guī)劃的應(yīng)用:理解目標(biāo)函數(shù)意義,會求目標(biāo)函數(shù)最值;
16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(求離心率、焦半徑等);
17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義、性質(zhì)及運算;
18.復(fù)數(shù)的概念、四則運算及幾何意義;
最后談?wù)剰?fù)的方法論:
1、重視基礎(chǔ),確保自身基礎(chǔ)知識、基本數(shù)學(xué)技能、基本數(shù)學(xué)方法都沒有問題;
2、全面復(fù),系統(tǒng)性的整理知識;查漏補(bǔ)缺,針對性的強(qiáng)化訓(xùn)練;
3、加強(qiáng)計算能力,從高考失分情況來看,計算是重中之重,計算過關(guān)才能確保你的結(jié)果準(zhǔn)確無誤;
4、題海無邊,只有學(xué)會歸納總結(jié)的人才能最終上岸;
5、時限時訓(xùn)練解題速度,養(yǎng)成良好的解題書寫慣;
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