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排除法
“排除法”是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題“四選一”的特點(diǎn),通過分析、推理、計(jì)算、判斷,排除或者說淘汰錯(cuò)誤的選擇支,縮小其選擇的范圍,進(jìn)而求得高考數(shù)學(xué)選擇題正確答案的方法。排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題。當(dāng)高考數(shù)學(xué)選擇題題設(shè)條件較多時(shí),先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的,予以否定,直至選出正確項(xiàng)。此法往往與“特例法”、“驗(yàn)證法”、“數(shù)形結(jié)合法”等相結(jié)合使用。
估算法
所謂“估算法”,即通過對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算,或擴(kuò)大或縮小,從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或一個(gè)估計(jì),達(dá)到選出高考數(shù)學(xué)選擇題正確選項(xiàng)目的的方法。估算法對(duì)于選項(xiàng)為數(shù)值的問題具有十分重要意義,它可以避免許多的推導(dǎo)過程與繁雜的計(jì)算,減少了計(jì)算量,節(jié)省了時(shí)間,但思維層次要求高,是我們研究與解決高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要的方法。
數(shù)形結(jié)合法
數(shù)形結(jié)合法是指在處理高考數(shù)學(xué)選擇題問題時(shí),能準(zhǔn)確地將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來進(jìn)行思考,通過“以形助數(shù)”、“以數(shù)輔形”,使抽象思維與形象思維相結(jié)合,從而實(shí)現(xiàn)化抽象為直觀、化直觀為精確,并達(dá)到簡(jiǎn)捷解決問題的方法。數(shù)形結(jié)合法在解決高考數(shù)學(xué)選擇題問題中具有十分重要的意義。
特例法
所謂“特例法”,就是利用滿足高考數(shù)學(xué)選擇題題設(shè)的一些特例(包括特殊值、特殊點(diǎn)、特殊圖形、特殊位置等)代替普遍條件,得出特殊結(jié)論,以此對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)與篩選,從而得到正確選擇項(xiàng)的方法。值得注意的是使用特例法時(shí),若有兩個(gè)或三個(gè)選擇支符合結(jié)論,應(yīng)再選擇特例檢驗(yàn)或用其他方法求解。當(dāng)然這也說明恰當(dāng)?shù)剡x擇特例,將有利于提高解高考數(shù)學(xué)選擇題題的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)捷性。
1,適用條件:[直線過焦點(diǎn)],必有ecosa=(x-1)/(x+1),其中a為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角,是銳角。x為分離比,必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長(zhǎng)線上),右邊為(x+1)/(x-1),其他不變。
2,函數(shù)的周期性問題(記憶三個(gè)):1、若f(x)=-f(x+k),則t=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則t=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則t=6k。注意點(diǎn):a.周期函數(shù),周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期,如:常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù),如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。
3,關(guān)于對(duì)稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下:1,若在r上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,對(duì)稱軸為x=(a+b)/2;2、函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關(guān)于(a,b)中心對(duì)稱
4,函數(shù)奇偶性1、對(duì)于屬于r上的奇函數(shù)有f(0)=0;2、對(duì)于含參函數(shù),奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng),偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)3,奇偶性作用不大,一般用于選擇填空
5,數(shù)列爆強(qiáng)定律:1,等差數(shù)列中:s奇=na中,例如s13=13a7(13和7為下角標(biāo));2等差數(shù)列中:s(n)、s(2n)-s(n)、s(3n)-s(2n)成等差3,等比數(shù)列中,上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比,在q=-1時(shí),未必成立4,等比數(shù)列爆強(qiáng)公式:s(n+m)=s(m)+q2ms(n)可以迅速求q
高考時(shí)帶一個(gè)量角器進(jìn)考場(chǎng),因?yàn)楦呖冀馕鰩缀晤}一定會(huì)有求度數(shù)的小題,這時(shí)你就可以用量角器測(cè)一下,就可以寫出最后結(jié)論,這是最簡(jiǎn)單也是最牛的高考數(shù)學(xué)蒙題技巧。
在數(shù)學(xué)計(jì)算題中,要首先寫一答字!如果選項(xiàng)是4個(gè)數(shù),一般是第二大的是正確選項(xiàng)。單看選項(xiàng),一般BD稍多,A較少。還有一點(diǎn),選了之后就不要改了,除非你有90以上的把握。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)堪稱是史上最牛的高考數(shù)學(xué)蒙題技巧。
經(jīng)過歷年高考經(jīng)驗(yàn)總結(jié),高考數(shù)學(xué)第一題和最后一題一般不會(huì)是A!高考數(shù)學(xué)選擇題的答案分布均勻!填空題不會(huì)就填0或1!答案有根號(hào)的,不選!答案有1的,選!有一個(gè)是正X,一個(gè)是負(fù)X的時(shí)候,在這兩個(gè)中選!題目看起來數(shù)字簡(jiǎn)單,那么答案選復(fù)雜的,反之亦然!上一題選什么,這一題選什么,連續(xù)有三個(gè)相同的則不適合本條!以上都不實(shí)用的時(shí)候選B!
數(shù)學(xué)選擇不會(huì)時(shí)去除最大值與最小值再二選一,老師告訴我們的!高考題百分之八十是這樣的。
超越函數(shù)的導(dǎo)數(shù)選擇題,可以用滿足條件常函數(shù)代替,不行用一次函數(shù)。如果條件過多,用圖像法秒殺。不等式也是特值法圖像法。
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