一、2023年高考考試大綱

高等數(shù)學(xué)Ⅰ

高數(shù)一考察的內(nèi)容整體變化不大，對個(gè)別知識點(diǎn)的掌握要求有所提高。大綱新增內(nèi)容有：駐點(diǎn)、極值點(diǎn)的概念，定積分的應(yīng)用、反常積分、復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。大綱新增內(nèi)容對于高數(shù)一的同學(xué)來說難度并不大，并不影響同學(xué)們正常的備考進(jìn)度。

高等數(shù)學(xué)Ⅱ

高數(shù)二考察的內(nèi)容也有所增加，對個(gè)別知識點(diǎn)的掌握要求有所提高。主要新增了有理函數(shù)的不定積分的求法、求圖片型未定式極限、駐點(diǎn)、極值點(diǎn)的概念、用定積分表達(dá)和計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積、會(huì)求二元函數(shù)的定義域、復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的求法、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，同時(shí)也刪減了夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則的相關(guān)內(nèi)容。高數(shù)二從考試大綱來看考試難度雖然稍有增加，但是新增內(nèi)容難度并不是很大，所以對于高數(shù)二考試大綱的變化總體是比較樂觀。

二、高考考試大綱

通過回歸教材重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，聚力共性通法。

通過回歸教材閱讀教材中各章節(jié)后面的“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”和“實(shí)作業(yè)”等材料，使學(xué)生對教材里中的秦九韶算法與更相減損術(shù)，“閱讀與思考”中的中外歷史上的方程求解、割圓術(shù)、海倫和秦九韶、九連環(huán)，“探究與發(fā)現(xiàn)”中的“楊輝三角”中的一些秘密及祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積等中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化經(jīng)典實(shí)例有所理解，從中感悟到中國古代數(shù)學(xué)文化與高中相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系。

針對高考數(shù)學(xué)考綱的變化，高中階段要重視“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)。兩年高考已經(jīng)考了秦九韶多項(xiàng)式求值算法和《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，預(yù)計(jì)今年高考試卷可能會(huì)有楊輝三角、祖暅原理、割圓術(shù)等相關(guān)內(nèi)容出現(xiàn)。

我們要積極挖掘這方面的數(shù)學(xué)文化背景與高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。任課教師可以參考《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)十書及《四元玉鑒》、《算學(xué)啟蒙》、《數(shù)書九章》、《測圓海鏡》等古典數(shù)學(xué)名著，從中選取與高中數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的具有代表性的案例，每周擠出一小節(jié)時(shí)間，讓學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)文化歷史背景，進(jìn)一步體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)文化之精髓。

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