一、勞動合同到期，是否需要重新簽訂勞動合同呢?

根據《勞動合同法》第十條的規定“建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。”勞動合同到期時間，即為該勞動合同的終止時間，用人單位繼續與勞動者保持勞動關系的，應當重新簽訂書面勞動合同。

二、未續簽勞動合同但勞動者繼續工作是否認為原來的勞動合同持續有效呢?

根據最高人民法院《關于審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋》(法釋[2001]14號)第十六條的規定以及勞動和社會保障部辦公廳《關于對事實勞動關系解除是否應該支付經濟補償金問題的復函》(勞社廳函[2001]249號)規定，勞動合同到期后，用人單位未與勞動者簽訂勞動合同，勞動者繼續工作的，用人單位未提出異議，則用人單位與勞動者之間存在事實勞動關系，而不等于雙方之前簽訂的書面勞動合同持續有效，也不等于用人單位與勞動者按照原勞動合同約定的期限續簽了一個新的勞動合同，而是視為用人單位與勞動者以原勞動合同約定的條件建立了事實勞動關系。

三、若勞動合同到期，公司及勞動者都沒有意識到，這個責任應該由誰承擔呢?

根據《勞動合同法》第八十二條的規定“用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。”以及《勞動合同法實施條例》第六條、第七條的規定，若勞動合同到期后，用人單位與勞動者都未意識到續簽勞動合同，則雙方之間形成了事實勞動關系，用人單位應當按照《勞動合同法》的規定支付二倍工資。

四、勞動合同到期，不再續簽勞動合同，公司應該怎么跟勞動者解除勞動合同，終止勞動關系呢?

根據《勞動合同法》第四十四條的規定“有下列情形之一的，勞動合同終止：(一)勞動合同期滿的;……。”

第四十六條的規定“有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：…(五)除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂情形外的，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同的;…。”

第五十條的規定“用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉系手續。勞動者應當按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法規定應當向勞動者支付經濟補償的，在辦理工作交接時支付。用人單位對已經解除或者終止的勞動合同的文本，至少保存二年備查。”

可知，勞動合同到期，不再續簽勞動合同，用人單位與勞動者終止勞動合同，解除勞動關系，須要做到：

第一，告知勞動者勞動合同到期，不與其續簽勞動合同;

第二，向勞動者出具終止勞動合同的證明，載明終止日期、工作崗位、在本單位的工作年限;

第三，在十五日內為勞動者辦理相應的檔案、社保關系轉移手續;

第四，向勞動者支付相應的經濟補償金。

五、未及時簽訂勞動合同的二倍工資該怎么計算?

根據《勞動合同法實施條例》第六條的規定“用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同，應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資;…前款規定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補訂書面勞動合同的前一日。”