2017年宜春中考數(shù)學(xué)試卷答案解析及word文字版下載（難度系數(shù)點(diǎn)評(píng)）

一、選擇題
1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）
A．1B0C-2D2
2.某市6月份某周氣溫（單位：攝氏度）為23,25，28,25,28,31,28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()
A2525B2828C2528D2831
3.訓(xùn)練運(yùn)算正確的是（）


4．直線y=x+1與y=-2x+a的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是（）
A-1B0C1D2
5.如圖，賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩，做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了，于是他把紙燈罩對(duì)壓扁，剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是（）

6已知反比例函數(shù)的圖像如右圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致為（）

二、填空題
7.計(jì)算：_______
8.據(jù)相關(guān)報(bào)道，截止到今年四月，我國(guó)已完成5.78萬個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)。5.78萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為________
9.不等式組的解集是_______
10.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______
11.如圖，在三角形ABC中AB=4，BC=6，，將三角形ABC沿著射線BC的方向移2個(gè)單位后，得到三角形，連接則三角形的周長(zhǎng)為______
12.如圖，三角形ABC內(nèi)接于圓O，AO=2，，則的度數(shù)_______

13．如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為______
14.在中，，有一個(gè)銳角為60°，BC=6，若P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合）,且,則CP的長(zhǎng)為_______
三、
15.計(jì)算

16.小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2和盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格。

17.已知梯形ABCD，請(qǐng)使用無刻度直尺畫圖。
（1）在圖1中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；
（2）在圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的行四邊形。

18.有六張完全相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上√×√，B組的卡片上分別畫上√××，如圖1所示。
（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再發(fā)布從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是√的概率（請(qǐng)用樹形圖法或列表法求解）
（2）若把A、B兩組卡片無標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記。
①若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是√的概率是多少
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是√后，猜想它的反面也是√，求猜對(duì)的概率。

四
19．如圖，在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，,點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，OP=7.
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式

20.某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求樣本容量及表格中a,b,c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀教科書”的初中生人數(shù)
（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

21.圖1中的中國(guó)結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串接而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30度的夾角，示意圖如圖2所示。在圖2中，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10cm，銳角為60度。
（1）連接CD、EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；
（2）求A、B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）
（參考數(shù)據(jù)：）

五
22.如圖1，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB=4，BC=2，P是圓O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP。
（1）求三角形OPC的面積；
（2）求角OCP的最大度數(shù)；
（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交圓O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB，求證：CP是圓O的切線

23.如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
依此操作下去

（1）圖2中的三角形EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為_______,求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH的形狀為_________,此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_______;
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為______,此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_______
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍。

六
24，如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若三角形AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高。
（1）拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為________;拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為______;拋物線（a>0）對(duì)應(yīng)的碟寬為________;拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬_____;
（2）若拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1,2,3，…），定義F1，F(xiàn)2，…..Fn為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比。若Fn與Fn-1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1.
①求拋物線y2的表達(dá)式
②若F1的碟高為h1,F2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn,則hn=_______,Fn的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為_______;F1，F(xiàn)2，…..Fn的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出改直線的表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說明理由。