數(shù)學(xué)科目詳細(xì)解讀

考查數(shù)學(xué)文化，備考注意基礎(chǔ)

【政策】數(shù)學(xué)學(xué)科在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性和數(shù)學(xué)文化的要求。在現(xiàn)行考試大綱3個(gè)選考模塊中刪去“幾何證明選講”，其余2個(gè)選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變。

【解讀】洛一高高三數(shù)學(xué)組組長(zhǎng)焦淑寧：

刪去部分本就是選考模塊，多數(shù)學(xué)校、考生都不會(huì)選。因此，這一變化對(duì)洛陽(yáng)考生影響不大。

考綱明確增加了“數(shù)學(xué)文化”方面的要求。在年的高考中，這部分內(nèi)容已有體現(xiàn)，主要是將古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的原理，結(jié)合高中知識(shí)出題。如商朝的商高提出的“勾三股四弦五”定理，就可與向量知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查。我國(guó)古代數(shù)學(xué)里有不少此類定理，考生應(yīng)重視。

結(jié)合考綱對(duì)基礎(chǔ)性等方面的要求，建議考生在復(fù)中，注意領(lǐng)悟“高中四大數(shù)學(xué)”(函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸)，高屋建瓴地分析、解決相關(guān)問(wèn)題。

高考數(shù)學(xué)復(fù)你必須知道的五大要點(diǎn)。

首先我們要先了解高三期間復(fù)一般都分為三個(gè)階段：

第一輪復(fù)一般從8月到12月，以教材的知識(shí)體系作為復(fù)的主要線索，以幫助同學(xué)們回憶、回顧以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)為主，對(duì)知識(shí)面進(jìn)行全方位的覆蓋，以及對(duì)基本方法、基本題型進(jìn)行總結(jié)、反思。

第二輪復(fù)大概從明年2月到4月中旬，在此階段打破教材的體系，主要是對(duì)高中數(shù)學(xué)的六大板塊進(jìn)行專題性復(fù)，在第一輪復(fù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加強(qiáng)綜合性運(yùn)用，提高解題的準(zhǔn)確性、速度性和解答題的規(guī)范性。

第三輪復(fù)一般從明年4月中旬到5月中旬，此階段主要是同學(xué)們進(jìn)行高考試題的模擬考試、訓(xùn)練，以培養(yǎng)同學(xué)們的答題技巧、答題方法、考場(chǎng)應(yīng)變能力。5月下旬到6月5日期間則是同學(xué)們自主復(fù)，以回歸教材、錯(cuò)題反思、方法的進(jìn)一步歸納總結(jié)。

所以在整個(gè)高三的復(fù)中，第一輪復(fù)所用的時(shí)間是最長(zhǎng)的，這段時(shí)間的復(fù)成效將直接影響后面的復(fù)效果。所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的第一輪復(fù)小編提出以下建議：

一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復(fù)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為時(shí)復(fù)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分。這主要是因?yàn)椋?/p>

(1)對(duì)復(fù)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復(fù)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰復(fù)就會(huì)沒(méi)有效率。建議在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)之前，先靜下心來(lái)認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要集中注意力，這樣才會(huì)有很好的效果。

(3)在第一輪復(fù)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)上來(lái)。因此，建議廣大同學(xué)在第一輪復(fù)時(shí)千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好。所謂做好，就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。有一部分同學(xué)在第一輪復(fù)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不夠重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就不用訓(xùn)練了，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論、公式的記憶、基本計(jì)算的訓(xùn)練、常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃

每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)課上，老師只能有針對(duì)性地解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則需要通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題。我們提倡同學(xué)們多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前最好先經(jīng)過(guò)一番思考，不要把沒(méi)有思考過(guò)的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。

高三的復(fù)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到第一輪復(fù)應(yīng)該具有的效果。盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

四、在時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題慣，忌不思

1.樹(shù)立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算慣。有部分同學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)復(fù)的大忌。常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的慣，必須在第一輪復(fù)中逐步克服，否則后患無(wú)窮。可結(jié)合時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看看是行為慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)做些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力。

(1)把題目條件開(kāi)拓引申。①把特殊條件一般化。②把一般條件特殊化。③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。

(3)把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱“一題多變”，但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

很多同學(xué)是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是第一輪復(fù)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)、以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠題目的練下不僅可以更扎實(shí)地掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入地了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是兩三道題就能提升的，而是要反復(fù)訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致推敲才會(huì)有較大的提升。量變才能導(dǎo)致質(zhì)變，因此同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。

但是，大量訓(xùn)練絕不是題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這一章的知識(shí)點(diǎn)有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，那就可以了。