2017年襄陽中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.
1．的絕對值是（▲）.
A．2　　　B．　　C．12　　　　　D．
2．中國人口眾多，地大物博，僅領水面積就約為370000km2，將“370000”這個數用科學記數法表示為（▲）.
A．3.7×106B．3.7×105C．37×104D．3.7×104
3．在數軸上表示不等式2（1－x）＜4的解集，正確的是（▲）.
A．B．C．D．
4．如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變
化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（▲）.
A．凌晨4時氣溫最低為－3°C　　　　　　　　　　　
B．14時氣溫最高為8°C
C．從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升　　　　　
D．從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降
5．下列運算中正確的是（▲）.
A．a3－a2＝a　　B．a3•a4＝a12
C．a6÷a2＝a3　　D．(－a2)3＝－a6
6．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形
直尺的一組對邊上，如果∠2＝60°，那么∠1的度數為（▲）.
A．60°　B．50°　C．40°　D．30°
7．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直分線交AB于點E，
垂足為D，CE分∠ACB，若BE＝2，則AE的長為（▲）.
A．3　　　B．1　C．2　　D．2
8．下列說法中正確的是（▲）.
A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件　　　　
B．“任意畫出一個行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件
C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件
D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次
9．點O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數為（▲）.
A．40°　　B．100°　C．40°或140°D．40°或100°
10．由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖
所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（▲）.
A．4　　　　B．5　　　　C．6　　　D．9
11．二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象在面直角坐標系中的位置
如圖所示，則一次函數y＝ax＋b與反比例函數在同
一面直角坐標系中的圖象可能是（▲）.

12．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，
使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（▲）.
A．AF＝AEB．△ABE≌△AGF
C．EF＝25D．AF＝EF
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)把答案填在答題卡的相應位置上.
13．計算：▲.
14．分式方程的解是▲.
15．若一組數據1，2，x，4的眾數是1，則這組數據的方差為▲.
16．如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，
PA＝3，∠P＝60°，則圖中陰影部分的面積為▲.
17．在□ABCD中，AD＝BD，BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，則∠A的度數為▲.
三、解答題(本大題共9個小題，共69分)解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內.
18．(本小題滿分6分)
先化簡，再求值：，其中x＝3＋2，y＝3－2.
19．(本小題滿分6分)
如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y＝ax＋b的
圖象相交于點A(1，4)和點B(n，－2).

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的
取值范圍.
20．(本小題滿分6分)
為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽.賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.
分數段（分數為x分）頻數百分比
60≤x＜70820%
70≤x＜80a30%
80≤x＜9016b%
90≤x＜100410%

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的a＝▲，b＝▲；請補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是▲；
（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為▲.
21．(本小題滿分6分)
如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m
的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，
在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門.所圍矩形豬舍的長、
寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？
22．(本小題滿分6分)
如圖，AD是△ABC的中線，，，
AC＝2.求：(1)BC的長；(2)sin∠ADC的值.
23．(本小題滿分7分)
如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是
由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF
相交于點D.
（1）求證：BE＝CF；
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

24．(本小題滿分10分)
為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，超市規定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發現：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.
（1）試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
25．(本小題滿分10分)
如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，
連接AC，BC，PB∶PC＝1∶2.
（1）求證：AC分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）若AD＝3，求△ABC的面積.
26．(本小題滿分12分)
邊長為2的正方形OABC在面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過
C，E兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點C出發，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒.
過點P作PF⊥CD于點F.當t為何值時，以點P，F，D為頂點的三角形與△COD
相似？
（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以
點M，N，D，E為頂點的四邊形是行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的
點的坐標；若不存在，請說明理由.