2017年呂梁中考數學試卷答案解析及word文字版下載（難度系數點評）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）
1.將-3+（-1）的結果是（）。
A.2B.-2C.4D.-4
2.下列運算錯誤的是（）
A.B.C.D.
3.晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心稱圖形但是不是軸對稱圖形的是（）

4.如圖，在△ABC中，點D,E分別是邊AB,BC的中點，若
△DBE的周長是6，則△的周長是（）。
A.8B.10C.12D.14
5.我們解一元二次方程時，可以運用因式分解法，將
此方程化為，從而得到兩個一元一次方程：
或，進而得道原方程的解為。這種解法體現
的數學是（）。
A.轉化B.函數C.數形結合D.公理化
6.如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按
如圖所示放置。若∠1=55°，則∠2的度數為（）
A.105°B.110°C.115°D.120°
7.化簡的結果是（）
A.B.C.D.
8.我國古代秦漢時期有一部數學著作，堪稱是世杰數學經典名著。它的
出現，標志著我國古代數學體系的正式確立。它采用按類分章的問題集的
形式進行編排。其中方程的解法和正負數加減運算法則在世界上遙遙領先，
這部著作的名稱是（）。
A.《九章算術》B.《海島算經》C.《孫子算經》D.《五經算術》
9.某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者。初一（1）班、初
一（2）班、初一（3）班各有2名同學報名參加。現從這6名同學中隨機選取
一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初一（3）班同學的概率是（）
A.B.C.D.
10.如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A,B,C都在格點上，則
∠ABC的正切值是（）
A.2B.C.D.
第II卷非選擇題（共90分）
11.不等式組的解集是。
12.如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成。第（1）個圖案有4個正三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖形有10個三角形，……依此規律，第n個圖案有個三角形（用含n的代數式表示）。

13.如圖，四邊形ABCD內接于⊙的直徑，點C為的中點。
若∠A=40°，則∠B=度。
14.現有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標號為別為1,2的兩張卡片，
另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片

，卡片除標號外其他均相同。若
從兩個盒子中隨機抽取一張卡片，則兩張卡片標號恰好相同的概率是。
15.太原市公共自行車的建設速度、單日租騎量等四項指標穩居全國首位，公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，
AB⊥AD，AD⊥DC，點B,C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離
是。

16.如圖，將正方形紙片沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應點為D’，點C落在C’處。若AB=6，AD’=2，則折痕的長為。
三、解答題（本大題共8個小題，共72分）
17.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）
（1）計算：（2）解方程：

18.（本題6分）閱讀與計算：閱讀以下材料，并完成相應的任務。

任務：請根據以上材料，通過計算求出裴波那契數列中的第1個數和第2個數。

19.（本題6分）如圖，在面直角坐標系x0y中，一次函數的圖象
與y軸交于點A，與反比例函數（k≠0）在第一象限內的圖象交于點B，
且點B的橫坐標為1.過點A作AC⊥y軸交反比例函數（k≠0）的圖象于
點C，連接BC。
（1）求反比例函數的表達式。
（2）求△ABC的面積。

20.（本題8分）
隨著互聯網、移動終端的迅速發展，數字化閱讀
越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多。
某研究機構針對“您如何看待數字化閱讀”問題進
行了隨機問卷調查（問卷調查表如右圖所示），并將
調查結果繪制成圖1和圖2所示的統計圖（均不完整）。
請根據統計圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次接受調查的總人數是人。
（2）請將條形統計圖補充完整

（3）在扇形統計圖中，觀點E的百分比是，表示觀點B的扇形的圓心角度為度。
（4）假如你是該研究機構的成員，請根據以上調查結果，就人們如何對待數字化閱讀提出建議。
21.（本題10分）實踐與操作
如圖，△ABC是直角三角形∠ABC=90°。
（1）尺規作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC交于點E。
保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母。
（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求的長。

22.（本題7分）某蔬菜經營戶從蔬菜批發蔬菜進行零售，不分蔬菜批發價于零售價格如下表：

請解答下列問題。
（1）第一天，該經營戶批發西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全木售完一共能賺多少錢？
（2）第二天，該經營戶用1520元錢仍然批發西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺的錢不少于1050元，則該經營戶最多能批發西紅柿多少kg？

23.（本題12分）綜合與實踐：制作無蓋盒子
任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其
四個角各減去一個正方形，折成高偉4cm，溶劑為
616m3的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）。
（1）請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕。
（2）請求出這塊矩形紙板的長和寬。
任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm，
AB=AD=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°。
（1）試判斷圖3中AE與DE的數量關系，并加以證明。
（2）圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少為多少cm？請直接寫出結果（途中實線表示剪切線，虛線表示折痕，紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計）。

24.（本題13分）綜合與探究
如圖1，在面直角坐標系x0y中，拋物線W的函數表達式為xkb1
，袍外形哦按W與x軸交于A，B兩點
（點B在點A的右側），與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交
于點D，直線L經過D，D兩點。
（1）求A，B兩點的坐標及直線L的函數表達式。
（2）將拋物線W沿x軸向右移得到拋物線W’，設拋物線W’的
對稱軸與直線L交于點F。當△ACF為直角三角形時，求點F的坐
標，并直接寫出此時拋物線W’的函數表達式。
（3）如圖2，連接AC，CB。將△ACD沿x軸向右移m個單位
（0<m≤5），得到△A’C’D’。設A’C’交直線L于M，C’D’交CB于點
N,連接CC’，MN。求四邊形CMNC’的面積（用含m的代數式表示）