2017年的相關(guān)政策還未出臺，小編先整理出僅供參考！

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()

(A).0(B).(C).-(D).-3

答案：D

解析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小)比較即可.解：∵?3<-<0<，

∴最小的數(shù)是?3，故選A.

2.據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)計數(shù)法表示為3.8755×10n，則n等于()

(A)10(B)11(C).12(D).13

答案：B

解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3875.5億=3.8755×1011，故選B.

3.如圖，直線AB、CD相交于O，射線OM分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，則∠CON的度數(shù)為()

(A).350(B).450(C).550(D).650

答案：C

解析：根據(jù)角的分線的性質(zhì)及直角的性質(zhì)，即可求解.

∠CON=900-350=550,故選C.

4.下列各式計算正確的是()

(A)a+2a=3a2(B)(-a3)2=a6

(C)a3•a2=a6(D)(a+b)2=a2+b2

答案：B

解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方;完全方公式;同類項加法即可求得;(-a3)2=a6計算正確，故選B

5.下列說法中，正確的是()

(A)“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件

(B)某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

(C)神州飛船發(fā)射前需要對零部件進行抽樣檢查

(D)了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查

答案：D

解析：根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識;

(A)“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是隨機事件，(A)錯誤。

(B)某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎是隨機事件，(B)錯誤。

(C)神州飛船發(fā)射前需要對零部件進行抽樣檢查要全面檢查。

(D)了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，(D)正確。

故選B

6:將兩個長方體如圖放置，到所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是()

答案：C

解析：根據(jù)三視圖可知，C正確。

7.如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,則BD的長是()

(A)8(B)9(C)10(D)11

答案：C

解析：根據(jù)行四邊形的性質(zhì)勾股定理可得，Rt△ABO,OA=AC=×6=3,AB=4,∴OB=5,又BD=2OA=2×5=10.故C正確。

8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線ACCBBA運動，最終回到A點。設(shè)點P的運動時間為x(s)，線段AP的長度為y(cm)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是()

答案：A

解析：根據(jù)函數(shù)判斷，當(dāng)P點在AC上時y=x，當(dāng)P點在BC上時y==，當(dāng)P點在AB上時y=-x,故選A.

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.計算：=.

答案：1

解析：原式=3-2=1

10.不等式組的所有整數(shù)解的和是.

答案：-2

解析：不等式組的解集是：-2≤x<2，滿足條件的整數(shù)是-2，-1，0，1.它們的和為-2.

11.在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N;②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠B=250，則∠ACB的度數(shù)為.

答案：1050.

解析：由①的作圖可知CD=BD,則∠DCB=∠B=250,∴∠ADC=500,又∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=500,∴∠ACD=800,∴∠ACB==800+250=1050.

12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點.若點A的坐標(biāo)為(-2,0)，拋物線的對稱軸為直線x=2.則線段AB的長為.

答案：8.

解析：根據(jù)點A到對稱軸x=2的距離是4，又點A、點B關(guān)于x=2對稱，∴AB=8.

13.一個不進明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個白球，兩個人依次從袋子中隨機摸出一個小球不放回，到第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是.

答案：.

解析：畫樹形圖

共12種可能，第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的有4種，P(一紅一白)=

14.如圖，在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=600,把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)300得到菱形AB/C/D/，其中點C的運動能路徑為，則圖中陰影部分的面積為.

答案：.

解析：由旋轉(zhuǎn)可知，陰影部分面積=扇形ACC/面積-2個三角形D/FC的面積。

作輔助線如圖，

在Rt△AD/E中，∠D/AE=300，AD/=1,∴D/E=,AE=,

在Rt△BD/E中，BE=1-,D/B2=(1-)2+()2=2-,

可證∠D/FB=∠CFC/=900,△D/BF是等腰直角三角形，∴D/F2=,

∴D/F==,CF=1-=,

在Rt△CBH中，∠CBH=600,BC=1,

∴BH=,CH=∴AH=,∴AC2=3,

S△D/FC=×D/F×CF=×=,

S扇形ACC/=×AC2=×3=

S陰影=S扇形ACC/-2×S△D/FC=-2×

=+-

15.如圖，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D/落在∠ABC的角分線上時，DE的長為.

答案：或

解析：過D/作FH⊥AB交AB于F,交CD于H;

如圖1，由翻折，△EDA≌△ED/A,∴ED=ED/,AD=AD/=5,

設(shè)AF=x，則BF=7-x，在Rt△BD/F中，

∵PB是∠ABC的分線，

∴∠ABD/=450,則D/F=BF=7-x，

在Rt△AD/F中，AD/2=AF2+D/F2,即52=(7-x)2+x2，

解得x=4或x=3，即D/F=BF=3或4.

當(dāng)x=4時，如圖1，設(shè)DE=y，

在Rt△D/HE中，EH=4-y，ED/=y，HD/=2,

即(4-y)2+22=y2，解得y=，即DE=

當(dāng)x=3時，如圖2，設(shè)DE=y，

在Rt△D/HE中，EH=3-y，ED/=y，HD/=1,

即(3-y)2+12=y2，解得y=，即DE=

三、解答題(本大題共8個，滿分75分)

16.(8分)先化簡，再求值：

，其中x=-1

解：原式=…………………4分

=

=…………………………………………………………………6分

當(dāng)x=-1時，原式===……………………………8分xKb1.Com

17.(9分)如圖,CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點P為CD的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點分別為點A、B.

(1)連接AC,若∠APO=300，試證明△ACP是等腰三角形;

證明：(1)連接OA，∵PA為⊙O的切線，

∴OA⊥PA.……………………………1分

在Rt△AOP中，∠AOP=900-∠APO=900-300=600.

∴∠ACP=∠AOP=×600=300.…………4分

∴∠ACP=∠APO,∴AC=AP.

∴△ACP是等腰三角形.……………………5分

(2)填空：

①當(dāng)DP=1cm時，四邊形AOBD是菱形;…………7分

②當(dāng)DP=-1cm時，四邊形AOBP是正方形.…………9分

(2)提示：①、若四邊形AOBD是菱形，

則AO=AD=1,Rt△OAP,

當(dāng)點D是OP的中點時，

即OD=PD=1時，四邊形AOBD是菱形

②若四邊形AOBP是正方形，

則∠AOB=∠APB=900，

即PA=R=1,可證△PAD≌△PCA,

PA2=PD(PD+2),即1=PD(PD+2)，

∴PD2+2PD-1=0,解得:PD=-1或PD=--1(舍去)

18.(9分)某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校共有1200名男生，請估什全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);

(4)小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由.

解：(l)144:…………………………………………………………………………2分

提示：360×(1-45%-15%)=144.

(2)(“籃球”選項的頻數(shù)為40.正確補全條形統(tǒng)計圖)：………………………4分

提示：經(jīng)常參加人數(shù)：300×(1-45%-15%)=120，籃球：120-20-33-27=40.

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示。

(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為

1200×=160(人)：………………………………………………………7分

(4)這種說法不正確.理由如下：

小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人。………9分

(注：只要解釋合理即可)

19.(9分)在中俄“海上聯(lián)合?2014”反潛演中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為300.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為680.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.≈1.7)

解：過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D.則AD即為潛艇C的下潛深度.

根據(jù)題意得∠ACD=300，∠BCD=680.

設(shè)AD=x.則BD=BA十AD=1000+x.

在Rt△ACD中，

CD=……………4分

在Rt△BCD中，BD=CD•tan688

∴1000+x=x•tan688…………………………………………………7分

∴x=

∴潛艇C離開海面的下潛深度約為308米。……………………9分

20.(9分)如圖，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，點A、B的坐標(biāo)分別為(5,0)、(2,6)，點D為AB上一點，且BD=2AD.雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點D,交BC于點E.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求四邊形ODBE的面積。

解：(1)過點B、D作x軸的的垂線，垂足分別為點M、N.

∵A(5.0)、B(2，6)，∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3.

∵DN∥BM,∴△AND∽△ABM.

∴

∴DN=2,AN=1,∴ON=4

∴點D的坐標(biāo)為(4,2).…………………………3分

又∵雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點D，

∴k=2×4=8

∴雙曲線的解析式為y=.………………………5分

(2)∵點E在BC上，∴點E的縱坐標(biāo)為6.

又∵點E在雙曲線y=上，

∴點E的坐標(biāo)為(,6),∴CE=………………………7分

∴S四邊形ODBE=S梯形OABC-S△OCE-S△AOD

=×(BC+OA)×OC-×OC×CE-×OA×DN

=×(2+5)×6-×6×-×5×2

=12

∴四邊形ODBE的面積為12.………………………………9分

21.(10分)某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。

①求y與x的關(guān)系式;

②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大?

(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0

解：(1)設(shè)每臺A型電腦的銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元，

則有解得

即每臺A型電腦的銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元.……4分

(2)①根據(jù)題意得y=100x+150(100-x)，即y=-50x+15000……………………5分

②根據(jù)題意得100-x≤2x，解得x≥33

∵y=-50x+15000，-50<0，∴y隨x的增大而減小.

∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34最小時，y取最大值，此時100-x=66.

即商店購進A型電腦34臺，B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大………7分

(3)根據(jù)題意得y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000.

33≤x≤70.

①當(dāng)0

∴當(dāng)x=34時，y取得最大值.

即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦才能獲得最大利潤;…………8分

②當(dāng)m=50時，m-50=0，y=15000.

即商店購進A型電腦數(shù)最滿足33≤x≤70的整數(shù)時，均獲得最大利潤;…9分

③當(dāng)500，y隨x的增大而增大.

∴x=70時，y取得最大值.

即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦才能獲得最大利潤.……………10分

22.(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE

填空：(1)∠AEB的度數(shù)為60;

(2)線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE。

解:(1)①60;②AD=BE.…………………………………………2分

提示：(1)①可證△CDA≌△CEB,

∴∠CEB=∠CDA=1200，

又∠CED=600，

∴∠AEB=1200-600=600.

②可證△CDA≌△CEB,

∴AD=BE

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，∠ACB=∠DCE=900,點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE。請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

解：(2)∠AEB=900;AE=2CM+BE.…………………………4分

(注：若未給出本判斷結(jié)果，但后續(xù)理由說明完全正確，不扣分)

理由：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,

∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE

∴△ACD≌△BCE.……………………………………………………6分

∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=1350.

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=1350-450=900.……………………………7分

在等腰直角三角形DCE中，CM為斜邊DE上的高，

∴CM=DM=ME,∴DE=2CM.

∴AE=DE+AD=2CM+BE……………………………………………………8分

(3)解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，CD=。若點P滿足PD=1,且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離。

(3)或………………………………………………………10分

【提示】PD=1，∠BPD=900,

∴BP是以點D為圓心、以1為半徑的OD的切線，點P為切點.

第一種情況：如圖①，過點A作AP的垂線，交BP于點P/，

可證△APD≌△AP/B,PD=P/B=1,

CD=,∴BD=2,BP=,

∴AM=PP/=(PB-BP/)=

第二種情況如圖②，

可得AMPP/=(PB+BP/)=

23.(11分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點，直線y=-x+3與y軸交于點C，，與x軸交于點D.點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m。

(1)求拋物線的解析式;

(2)若PE=5EF,求m的值;

(3)若點E/是點E關(guān)于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點E/落在y軸上?若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。

解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點，

∴∴

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5.………3分

(2)點P橫坐標(biāo)為m，

則P(m,-m2+4m+5),E(m,-m+3)，F(xiàn)(m,0),

∵點P在x軸上方，要使PE=5EF,點P應(yīng)在y軸右側(cè)，∴0

PE=-m2+4m+5-(-m+3)=-m2+m+2……4分

分兩種情況討論：

①當(dāng)點E在點F上方時，EF=-m+3.

∵PE=5EF，∴-m2+m+2=5(-m+3)

即2m2-17m+26=0，解得m1=2，m2=(舍去)……………6分

②當(dāng)點E在點F下方時，EF=m-3.

∵PE=5EF，∴-m2+m+2=5(m-3)，

即m2-m-17=0，解得m3=，m4=(舍去)，

∴m的值為2或……………………………………………8分

(3),點P的坐標(biāo)為P1(-，),P2(4，5),P3(3-，2-3).………11分

【提示】∵E和E/關(guān)于直線PC對稱，∴∠E/CP=∠ECP;

又∵PE∥y軸，∴∠EPC=∠E/CP=∠PCE,∴PE=EC,

又∵CE=CE/，∴.四邊形PECE/為菱形.

過點E作EM⊥y軸于點M,∴△CME∽△COD，∴CE=.

∵PE=CE,∴-m2+m+2=m或-m2+m+2=-m，

解得m1=-，m2=4，m3=3-，m4=3+(舍去)

可求得點P的坐標(biāo)為P1(-，),P2(4，5),P3(3-，2-3)。