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本試卷分卷I和卷II兩部分;卷I為選擇題，卷II為非選擇題

本試卷總分120分，考試時間120分鐘.

卷I(選擇題，共42分)

一、選擇題(本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.計算：-(-1)=()

A.±1B.-2C.-1D.1

答案：D

解析：利用“負負得正”的口訣，就可以解題。

知識點：有理數的運算

2.計算正確的是()

A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2•a-1=2a

答案：D

解析：除0以外的任何數的0次冪都等于1，故A項錯誤;x2+x3的結果不是指數相加，故B項錯誤;(ab2)3的結果是括號里的指數和外面的指數都相乘,結果是a3b6，故C項錯誤;2a2•a-1的結果是2不變，指數相加，正好是2a。

知識點：x0=0(x≠0);(ambn)p=ampbnp;aman=am+n

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

ABCD

答案：A

解析：先根據軸對稱圖形，排除C、D兩項，再根據中心對稱，排除B項。

知識點：軸對稱，是指在面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形;中心對稱，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形。

4.下列運算結果為x-1的是()

A.B.C.D.

答案：B

解析：挨個算就可以了，A項結果為??,B項的結果為x-1，C項的結果為??D項的結果為x+1。

知識點：(x+1)(x-1)=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。

5.若k≠0，b<0，則y=kx+b的圖象可能是()

答案：B

解析：一次函數，k≠0，不可能與x軸行，排除D選項;b<0，說明過3、4象限，排除A、C選項。

知識點：一次函數中k、b決定過的象限。

6.關于ABCD的敘述，正確的是()

A.若AB⊥BC，則ABCD是菱形B.若AC⊥BD，則ABCD是正方形

C.若AC=BD，則ABCD是矩形D.若AB=AD，則ABCD是正方形

答案：B

解析：A項應是矩形;B項應是菱形;D項應是菱形。

知識點：矩形的判定：先判斷是行四邊形，再利用對角線相等或者有一個角是直角判定。

菱形的判定：先判斷是行四邊形，再利用對角線垂直或一組相鄰的邊相等判定。

正方形的判定：①先確定是矩形，再證明對角線垂直或鄰邊相等;

②先確定是菱形，再證明有個角是直角或者對角線相等。

7.關于的敘述，錯誤的是()

A.是有理數B.面積為12的正方形邊長是

C.=D.在數軸上可以找到表示的點

答案：A

解析：是無理數，故A項錯誤。

知識點：無理數是無限不循環小數;實數與數軸上的點一一對應;根號下有相同的兩個數是相乘，可以向外提出一個數，如，√18=√3×3×2=3√2。

8.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的○1○2○3○4某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是()

圖1圖2

第8題圖

A.○1B.○2C.○3D.○4

答案：A

解析：重要在于在腦海里想象折疊。1會和3旁邊的重疊，故選A項。

知識點：正方體的展開圖

9.圖示為4×4的網格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是()

第9題圖

A.△ACD的外心B.△ABC的外心

C.△ACD的內心D.△ABC的內心

答案：B

解析：點O在△ABC外，且到三點距離相等，故為外心。

知識點：外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。

內心：三角形內心到三角形三條邊的距離相等。(也就是內切圓圓心)

10.如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡.

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧○1;

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧○2，將弧○1于點D;

步驟3：連接AD，交BC延長線于點H.

下列敘述正確的是()

第10題圖

A.BH垂直分分線段ADB.AC分∠BAD

C.S△ABC=BC•AHD.AB=AD

答案：A

解析：AD相當于一個弦，BH、CH⊥AD;B、D兩項不一定;C項面積應除以2。

知識點：尺規作圖

11.點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b.對于以下結論：

第11題圖

甲：b-a<0;乙：a+b>0;

丙：|a|<|b|;丁：.

其中正確的是()

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

答案：C

解析：a+b<0，故乙錯誤;b/a<0，故丁錯誤。

知識點：數軸的應用;絕對值的應用。

12.在求3x的倒數的值時，嘉淇同學將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關系式成立的是()

A.B.C.D.

答案:B

解析：根據題意，3X的倒數比8X的倒數大5，故選B項。

知識點：倒數

13.如圖，將　　ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B’處.若∠1=∠2=44°，則∠B為()

第13題圖

A.66°B.104°C.114°D.124°

答案：C

解析：因為AB∥CD，∠1=∠B'AB，由于折疊，∠BAC=∠B'AC=22°，在△ABC中，∠B=180°-∠ACB-∠CAB=114°。

知識點：行線的性質，折疊關系。

14.a，b，c為常數，且(a-c)2>a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是()

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.無實數根D.有一根為0

答案：B

解析：由(a-c)2>a2+c2得出-2ac>0，因此△=b2-4ac>0，所以兩根，故選B項。

知識點：根的判別式△=b2-4ac，大于零，2根;等于零2同根;小于零，無根。

15.如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(C)

第15題圖

答案：C

解析：只要三個角相等，或者一角相等，兩邊成比例即可。C項不成比例。

知識點：相似三角形

16.如圖，∠AOB=120°，OP分∠AOB，且OP=2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有(D)

第16題圖

A.1個B.2個C.3個D.3個以上

答案：D

解析：M、N分別在AO、BO上，一個;M、N其中一個和O點重合，2個;反向延長線上，有一個，故選D。

知識點：此題容易漏情況，要考慮全面，有規律的考慮。先下后上，先中間后端點。

卷II(非選擇題，共78分)

二、填空題(本大題有3個小題，共10分.17～18小題各3分;19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上)

17.8的立方根為____2___.

解析：開3次方。

18.若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=___1___.

解析：先化簡，再替換。3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=1

19.如圖，已知∠AOB=7°，一條光線從點A出發后射向OB邊.若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點A，此時∠A=90°-7°=83°.

第19題圖

當∠A<83°時，光線射到OB邊上的點A1后，經OB反射到線段AO上的點A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A，此時∠A=__76___°.

……

若光線從點A發出后，經若干次反射能沿原路返回到點A，則銳角∠A的最小值=___6____°.

解析：此題有些難度，第一問簡單，先求∠2，再求∠AA1A2，進而求∠A;第二問有些難度，原路返回，那么最后的線垂直于BO，中間的角，從里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n，在利用外角性質，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，當n=11時，∠A=6°。

三、解答題(本大題有7小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

20.(本小題滿分9分)

請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

(1)999×(-15);

(2)999×+999×()-999×.

解：(1)999×(-15)

=(1000-1)×(-15)

=15-15000

=149985

(2)999×+999×()-999×.

=999×(+()-)

=999×100

=99900

解析：根據黑板上面，第一個湊整法，第二個提同數法。

知識點：有理數的運算

21.(本小題滿分9分)

如圖，點B，F，C，E在直線l上(F，C之間不能直接測量)，點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

(1)求證：△ABC≌△DEF;

(2)指出圖中所有行的線段，并說明理由.

第21題圖

解析：證明三角形全等的條件，SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形(HL)，此題中只給了邊，沒有給角，又不是直角三角形，只能用SSS證明，用已知去求。

行線的判定：內錯角相等，同旁內角互補，同位角相等。第一問證明了三角形全等，進而可以求角相等，來判定行。

知識點：全等三角形;行線。

22.(本小題滿分9分)

已知n邊形的內角和θ=(n-2)×180°.

(1)甲同學說，θ能取360°;而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對，求出邊數n.若不對，說明理由;

(2)若n邊形變為(n+x)邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

解析：這道題考查的是多邊形的內角和，給出了公式θ=(n-2)×180°，其中n為正整數，這一點很重要;第二問只要根據題意列方程，解方程即可。

知識點：n邊形的內角和θ=(n-2)×180°

23.(本小題滿分9分)

如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4.

圖1圖2

第23題圖

如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長.

如：若從圖A起跳，第一次擲得3，就順時針連續跳3個邊長，落到圈D;若第二次擲得2，就從D開始順時針連續跳2個邊長，落到圈B;……

設游戲者從圈A起跳.

(1)嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1;

(2)淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?

解析：這道題是到簡單題，第一問，每種可能性相同，1÷4就可以了。第二問列表就簡單了，就是回到A，可能是2圈，千萬不要忘了。

知識點：概率

24.(本小題滿分10分)

某商店能過調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y(元)與調整前的單價x(元)滿足一次函數關系，如下表：

第1個第2個第3個第4個…第n個

調整前單價x(元)x1x2=6x3=72x4…xn

調整后單價x(元)y1y2=4y3=59y4…yn

已知這n個玩具調整后的單價都大于2元.

(1)求y與x的函數關系式，并確定x的取值范圍;

(2)某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢?

(3)這n個玩具調整前、后的均單價分別為，，猜想與的關系式，并寫出推導出過.

解析;這道題考查的是一次函數，第一問待定系數法就可以求，第二問代數就知道了，代數后一減就成了，第三問有點新意，把均值和它們關系是怎樣的，一換即可。

知識點：一次函數

25.(本小題滿分10分)

如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在AQ(弧)上且不與A點重合，但Q點可與B點重合.

發現AP(弧)的長與QB(弧)的長之和為定值l，求l;

思考點M與AB的最大距離為_______，此時點P，A間的距離為_______;點M與AB的最小距離為________，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為________.

探究當半圓M與AB相切時，求AP(弧)的長.

(注：結果保留π，cos35°=，cos55°=)

第25題圖備用圖

解析：圖畫好，就好求。最大距離就是OM，當OM⊥AB時，利用角和邊的關系，△AOP是等邊三角形，點M與AB的最小距離，Q與B重合，面積，扇形減三角形。

相切，兩種情況，左邊和右邊，對稱的，畫好圖，根據cos35°=，cos55°=，以及已知角，求所需要的角。

知識點：圓

26.(本小題滿分12分)

如圖，拋物線L:(常數t>0)與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MP⊥x軸，交雙曲線于點P，且OA•MP=12.

(1)求k值;

(2)當t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離;

(3)把L在直線MP左側部分的圖象(含與直線MP的交點)記為G，用t表示圖象G最高點的坐標;

(4)設L與雙曲線有個交點的橫坐標為x0，且滿足4≤x0≤6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍.

解析：這道題小問多，最后兩道有點難度，但是只要想到就不難，尤其是最后一問，兩種情況，可能由于圖的影響，少考慮一種。第一問利用OA•MP=12，可以輕松求解;對稱軸x=(x1+x2)/2,有t的值就可以求了;第三問是二次函數最高點的比較，增減情況，隨t值變化;第四問列不等式方程，根據圖求就可以了。

知識點：函數